Storja ta 'trigonometry: emerġenza u l-iżvilupp

istorja trigonometry hija intrinsikament marbuta ma 'astronomija, minħabba li huwa li jintlaħqu l-isfidi ta' din ix-xjenza qedem, xjentisti bdew jesploraw ir-relazzjoni ta 'varjabbli differenti fi trijanglu.

Sal-lum, trigonometry huwa Mikro-matematika, tistudja r-relazzjoni bejn il-valuri ta 'l-angoli u l-tulijiet tal-ġnub tal-triangoli, kif ukoll jittrattaw mal-analiżi ta' identitajiet alġebrin ta 'funzjonijiet trigonometric.

It-terminu "trigonometry"

It-terminu, li taw l-isem għal din it-taqsima tal-matematika, l-ewwel instab fit-titolu tal-ktieb awtur mill-matematiku Pitiskusa Ġermaniż 1505. Il-kelma "trigonometry" huwa ta 'oriġini Griega u tfisser "biex jitkejjel trijanglu." Biex wieħed ikun aktar preċiż, mhuwiex dimensjoni letterali ta 'din iċ-ċifra, iżda dwar id-deċiżjoni tagħha, jiġifieri, li jiddetermina l-valuri ta' elementi mhux magħrufa tagħha jużaw magħrufa.

Informazzjoni ġenerali dwar trigonometry

istorja trigonometry bdiet aktar minn elfejn sena ilu. Inizjalment, l-okkorrenza tagħha kien assoċjat mal-bżonn li jiddeterminaw l-angoli ta 'trijangolu u l-aspect ratio. Matul ir-riċerka deher ċar li l-espressjoni matematika ta 'dawn ir-relazzjonijiet teħtieġ l-introduzzjoni ta' funzjonijiet trigonometric speċjali, li oriġinarjament saru bħala tabella numeriku.

Għal xjenzi alleati ħafna ma matematika impetu lill-iżvilupp ta trigonometry kien preċiżament istorja. unitajiet tal-kejl angolu oriġini (gradi) assoċjati mal-xjentisti ta 'riċerka ta' Babylon qedem, hija bbażata fuq is-sistema sexagesimal ta 'kalkolu, li taw lok għall-moderna l-deċimali, użat fix-xjenzi applikati f'ħafna.

Huwa preżunt li oriġinarjament kienet teżisti bħala parti mill-astronomija trigonometry. Imbagħad hi beda jintuża fl-arkitettura. U maż-żmien, kien hemm l-utilità ta 'din ix-xjenza fl-oqsma differenti ta' attività umana. Dan, b'mod partikolari, l-astronomija, baħar u bl-ajru navigazzjoni, akustika, l-ottiki, l-elettronika, arkitettura u oħrajn.

Trigonometry fis-sekli bikrija

Iggwidata minn data xjentifika dwar il-fdalijiet superstiti, ir-riċerkaturi kkonkludew li l-istorja tal-ħolqien ta 'trigonometry huwa assoċjat mal-ħidma tal astronomu Grieg Hipparchus, li l-ewwel ħasbu fuq is-sejba modi biex tissolva triangoli (sferiċi). xogħlijiet tiegħu jappartjenu għall-2 seklu QK.

Hija wkoll waħda mill-kisbiet l-aktar importanti ta 'dak iż-żmien huwa li jiddetermina l-proporzjon tar-riġlejn u l-hypotenuse fi trijangolu dritt li aktar tard sar magħruf bħala l-teorema Pythagorean.

L-istorja ta 'żvilupp ta' trigonometry fil-Greċja antika huwa assoċjat mal-isem tal astronomu Ptolemy - l-awtur tal -sistema geocentric tad-dinja li kienet teżisti qabel Copernicus.

Astronomers Grieg ma kinux magħrufa sine, cosine u t-tanġenti. Huma użati tabelli biex isibu l-valur tal-korda taċ-ċirku użu ta 'ark contractible. L-unitajiet ta 'kejl kienu gradi korda, minuti u sekondi. grad kien ugwali għal raġġ porzjon sittin.

Ukoll, studji tal-Griegi tal-qedem promoss l-iżvilupp ta 'trigonometry sferiċi. B'mod partikolari, Ewklide fil- "Elementi" tiegħu teorema twassal fuq proporzjonijiet regolaritajiet volum ta 'blalen ta' dijametri differenti. xogħlijiet tiegħu f'dan il-qasam saru tip ta 'impuls għall-iżvilupp taż-żoni aktar u li jmissu ma' l-għarfien. Dan, b'mod partikolari, it-teknoloġija ta 'strumenti astronomiċi, l-teorija ta' projezzjonijiet mappa, ċelesti jikkoordinaw sistema, u l-bqija. D.

Nofsani Evu: fl-istudju ta 'xjentisti Indjan

Progress sinifikanti miksub Astronomers Indjan medjevali. Il-mewt ta 'l-xjenza antika fis-seklu IV wassal għall-bidla fl-iżvilupp tal-matematika fl-Indja.

L-istorja tal-ħolqien ta trigonometry bħala sezzjoni separata mill-eżerċizzji matematiċi bdew fil-Medju Evu. Li meta l-xjenzati post il-sinus korda. Din l-iskoperta permess li jidħlu fil-funzjonijiet relatati mal-ġnub studji u l-angoli ta 'trijanglu dritt. Jiġifieri, kien allura l-bidu separati ta 'trigonometry minn astronomija, issir fergħa tal-matematika.

L-ewwel tabella ta 'linja Sines kienu fil Aryabhata, kienu miżmuma fi 3 ^{tal-4 ta'} 5 ^fuq. Aktar tard, kien hemm verżjonijiet dettaljati tat-tabelli: b'mod partikolari, Bhaskara wassal permezz sine tabella 1 ^fuq.

L-ewwel treatise speċjalizzat fuq trigonometry deher fl-seklu X XI. awtur tagħha ma kienx Ċentrali istudjuż Asja al-Biruni. A awtur medjevali aktar japprofondixxi fil-ħidma prinċipali tiegħu "Il-Mas'ud Canon" (Ktieb III), trigonometry, tabella ta 'linja Sines (f'żidiet ta' 15 ') u tabella ta' tanġenti (f'inkrementi ta '1 °).

L-istorja ta 'żvilupp ta' trigonometry fl-Ewropa

Wara t-trasferiment ta 'treatises Għarab fis Latina (XII-XIII ċ) ħafna mill-ideat ta' xjenzjati Indjan u Persjan kienu mislufa xjenza Ewropea. L-aċċenn ewwel ta 'trigonometry jappartjenu għas-seklu XII fl-Ewropa.

Skond l-riċerkaturi, l-istorja ta 'trigonometry fl-Ewropa assoċjati mal-isem tal-Ingliż Richard ta Wallingford, li kien l-awtur tax-xogħlijiet "Erba tas-trattat fuq l-kordi diretti u maqlubin." Li x-xogħol tiegħu kien l-ewwel xogħol li hija għal kollox ddedikat għall trigonometry. Sa seklu XV, ħafna awturi fil-kitbiet tagħhom nsemmux il-funzjonijiet trigonometric.

Storja ta 'trigonometry: żmien Ġdid

Fi żminijiet moderni, ħafna xjentisti saret taf bl-importanza kritika ta 'trigonometry mhux biss fl-astronomija u astrology, iżda wkoll f'oqsma oħra tal-ħajja. Huwa, l-ewwel u qabel kollox, artillerija, l-ottiki u n-navigazzjoni fuq vjaġġi bil-baħar twal. Għalhekk, fit-tieni nofs tas-seklu XVI, dan is-suġġett kien interessat nies prominenti ħafna ta 'dak iż-żmien, inkluż Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Copernicus ħa trigonometry diversi kapitoli ta 'trattat tiegħu "Fuq Revolutions tal-Ambiti Heavenly" (1543). Aktar tard, fis-snin 60 tas-seklu XVI, Retik - dixxiplu ta 'Copernicus - li tirriżulta "Parti ottiku tal-Astronomija" tiegħu pyatnadtsatiznachnye tabelli trigonometric.

Fransua Vjet fil- "Canon matematika" (1579) jagħti dettaljata u sistematika, għalkemm mhux ippruvati, karatteristika tal-trigonometry ċatt u sferiċi. U Albrecht Dürer kien sinusoid wieħed permezz ta 'min twieled.

-Merti Leonarda Eylera

Tingħata trigonometry kontenut moderna u t-tip ta 'kreditu kien Leonarda Eylera. trattat tiegħu "Introduzzjoni għall-analiżi tal-infinita" (1748) jinkludi definizzjoni tat-terminu "funzjonijiet trigonometric", li huwa ekwivalenti għall-moderna. Għalhekk, il-xjenzat kien kapaċi jiddeterminaw funzjonijiet invers. Imma dak li mhux kollha.

Definizzjoni ta 'funzjonijiet trigonometric fuq il-linja reali sar possibbli grazzi għar-riċerka Euler mhux biss angoli negattivi permissibbli, iżda l-angoli Bole 360 °. Din kienet l-ewwel darba li hu wera fil-kitbiet tiegħu li l-cosine u tanġent ta f'angolu rett huma negattivi. Espansjoni tal cosine kollu u sine kien ukoll il-mertu ta 'dan xjentist. It-teorija ġenerali ta 'serje trigonometric u l-istudju tal-konverġenza tas-serje miksuba mhumiex oġġetti ta' l-investigazzjonijiet Euler. Madankollu, li jaħdmu fuq is-soluzzjoni ta 'problemi relatati, huwa għamel bosta skoperti f'dan il-qasam. Kien permezz tal-ħidma tiegħu tkompla mill-istorja ta 'trigonometry. Qosor fil-kitbiet tiegħu hu ttrattat mistoqsijiet u trigonometry sferiċi.

applikazzjonijiet trigonometry

Trigonometry mhuwiex relatat mal xjenzi applikati, fil-ħajja ta 'kuljum reali huwa rarament użat kompiti. Madankollu, dan il-fatt ma tnaqqasx l-importanza tagħha. Huwa importanti ħafna, per eżempju, teknika trijangolazzjoni li tippermetti Astronomers li jitkejjel pjuttost b'mod preċiż id-distanza li istilel b'moħħhom u jissorveljaw sistemi satellitari ta 'navigazzjoni.

Ukoll, trigonometry huwa użat fin-navigazzjoni, teorija tal-mużika, akustika, l-ottiki, l-analiżi tas-swieq finanzjarji, l-elettronika, teorija tal-probabilità, l-istatistika, il-bijoloġija, il-mediċina (per eżempju, fil deciphering ultrasound ultrasound u computed tomography), farmaċewtiċi, il-kimika, teorija tan-numri, seismology, il-meteoroloġija , oċeanografija, il-kartografija, ħafna oqsma tal-fiżika, topografija u ġeodesija, arkitettura, fonetiku, l-ekonomija, l-inġinerija elettronika, inġinerija mekkanika, grafika tal-kompjuter, crystallography, u l-bqija. d. l-istorja ta 'trigonometry u r-rwol tagħha fl-istudju xjenzi naturali u matematiċi enii huma studjati sal-lum. Forsi fil-futur, l-applikazzjonijiet tagħha se jkun saħansitra akbar.

L-oriġini tal-kunċetti bażiċi

L-istorja tal-emerġenza u l-iżvilupp ta 'trigonometry għandha aktar minn seklu. L-introduzzjoni tal-kunċetti li jiffurmaw il-bażi ta 'din it-taqsima tal-matematika, ukoll ma kienx momentarju.

Għalhekk, il-kunċett ta ' "dnub" għandha storja twila ħafna. Tissemma mill-segmenti varji tar-relazzjoni ta 'triangoli u ċrieki jinstabu anke fix-xogħlijiet xjentifiċi, li jiddataw mill-seklu QK III. Ix-xogħlijiet ta 'dawn l-istudjużi qedem kbar bħal Ewklide, densimetrija, Apollonius ta Perga, diġà jinkludu l-ewwel studju ta' dawn ir-relazzjonijiet. skoperti ġodda mitluba ċerti bidliet terminoloġiċi. Għalhekk, il-xjenzat Aryabhata Indjan tagħti l-isem korda ta ' "Jiva", li tfisser "bowstring". Meta testi matematiċi Għarab tradotta fil Latina, it-terminu qrib mibdul bil-valur sine (m. E. "Ilwi").

Il-kelma "cosine" deher ħafna aktar tard. Dan it-terminu hija abbrevjazzjoni għall-frażi Latina "sine addizzjonali".

tanġenti okkorrenza marbuta mal dekowdjar-problema tad-determinazzjoni tat-tul tal-dell. It-terminu "tanġent" ġiet introdotta fl-matematiku Għarbija X seklu Abu al-Wafa, parti mill-ewwel tabelli li jiddeterminaw it-tanġent u cotangent. Imma x-xjenzjati Ewropej ma kinux jafu dwar dawn il-kisbiet. matematiku Ġermaniż u astronomu Regimontan rediscovers dawn il-kunċetti fir-teorema tanġent 1467 Prova - għall-kreditu tiegħu. A tradotta-terminu bħala "jmissux".