Trijanglu angolat: il-kunċett u l-proprjetajiet

Id-deċiżjoni ta 'problemi ġeometrika jeħtieġ ammont kbir ta' għarfien. Waħda mid-definizzjonijiet fundamentali ta 'din ix-xjenza huwa trijanglu dritt angolat.

Taħt dan il-kunċett huwa maħsub il-figura ġeometrika li tikkonsisti fi tliet kantunieri u naħat, u l-kobor ta 'wieħed mill-angoli hija 90 gradi. Il-partijiet li jagħmlu l-angolu rett huma msejħa l-saqajn, il-parti terza, li hija kontra lilha, huwa msejjaħ il-hypotenuse.

Jekk is-saqajn fil figura ugwali, huwa msejjaħ trijanglu dritt iżòxxile. F'dan il-każ hemm affiljazzjoni għaż-żewġ tipi ta 'trijangoli, li jfisser li l-proprjetajiet osservati fiż-żewġ gruppi. Ifakkar li l-angoli fil-bażi ta iżòxxile triangolu huma dejjem assolutament għalhekk it-truf li jaqtgħu ta 'tali figura tkun tinkludi 45 grad.

Il-preżenza ta 'wieħed mill-proprjetajiet li ġejjin tissuġġerixxi li dritt ta' trijanglu angolat hija ugwali għall-ieħor:

1. żewġ saqajn il-triangoli huma ugwali;
2. -figuri għandhom l-istess hypotenuse u wieħed mill-saqajn;
3. huma ugwali għall-hypotenuse, u kwalunkwe kantunieri li jaqtgħu;
4. osservat il-kundizzjoni tar-riġel ugwaljanza u angolu kważi magħluq għal kollox.

Iż-żona tat-trijangolu dritt huwa kkalkulat bħala faċilment użu ta 'formoli standard, jew bħala kwantità ugwali għal nofs l-prodott taż-żewġ naħat l-oħra.

-relazzjonijiet li ġejjin jiġu osservati fit-trijangolu rettangolari:

1. riġel huwa xejn mill-medja proporzjonali tal-hypotenuse u projezzjoni tagħha fuqu;
2. jekk wasalt biex jiddeskrivi ċirku trijanglu rettangulari, ċentru tagħha se tkun tinsab fin-nofs tal-hypotenuse;
3. għoli meħuda mill-angolu dritt huwa l-proporzjonali medja għall-projezzjonijiet tar-riġlejn tat-trijangolu fil hypotenuse tagħha.

Interessanti huwa l-fatt li kwalunkwe-trijangolu dritt angolat, dawn il-proprjetajiet huma dejjem rispettati.

Pitagora "teorema

Minbarra l-proprjetajiet imsemmija hawn fuq karatteristiku għall triangoli rettangolari-kundizzjonijiet li ġejjin:-kwadrat tad-hypotenuse huwa ugwali għas-somma tal-kwadrati tar-riġlejn. Dan teorema huwa msemmi wara fundatur tagħha - il-teorema Pythagorean. Huwa fetaħ dan il-proporzjon meta jkun involut fl-istudju l-proprjetajiet tas-kwadri mibnija fuq il- ġnub rettangolari tat-trijanglu.

Biex tipprova l-teorema aħna tibni trijangolu ABC, is-saqajn li denotat aub, u hypotenuse ċ. Sussegwentement, aħna tibni żewġ kwadru. Naħa waħda se jkun il-hypotenuse, iż-żewġ saqajn oħra tal-ammont.

Imbagħad, l-ewwel żona tal-kwadru jistgħu jinstabu f'żewġ modi: bħala s-somma ta 'l-oqsma ta' erba 'triangoli ABC u t-tieni kwadru, jew kif il-ġenb kwadru, naturalment, li dawn il-proporzjonijiet huma ugwali. Dan huwa:

4 bi ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, jikkonverti l-espressjoni li tirriżulta:

² 2 ab = ² + b ² + ab 2

Bħala riżultat, irridu jiksbu: c = a ² + b ^{2 2}

Għalhekk, figura ġeometrika li jikkorrispondi għal trijanglu rettangolari, mhux biss l-kwalitajiet karatteristiċi ta 'l-triangoli. Il-preżenza ta 'angolu dritt twassal għall-fatt li l-figura għandha relazzjonijiet uniċi oħra. istudju tagħhom se jkun utli mhux biss fix-xjenza, iżda wkoll fil-ħajja ta 'kuljum, bħala tali figura bħala trijangolu dritt jinstab kullimkien.