Multiplikazzjoni u diviżjoni twila: eżempji

Matematika huwa simili puzzles. Speċjalment din tikkonċerna d-diviżjoni u multiplikazzjoni fil-kolonna. F'dawn l-azzjonijiet l-iskola studjat minn sempliċi kumplessi. Għalhekk, neċessarjament tiddependi tajba ddiġerixxi algoritmu jwettqu dawn l-operazzjonijiet fuq eżempji sempliċi. Imbagħad ebda diffikultà mal diviżjoni ta 'deċimali fil-kolonna. Wara kollox, dan huwa l-verżjoni l-aktar sofistikata ta 'tali kompiti.

Għajnuniet għal dawk li jixtiequ għarfien tajjeb tal-matematika

Din il-partita jeħtieġ istudju konsistenti. Lakuni fl-għarfien mhumiex permessi. Dan il-prinċipju jridu jitgħallmu kull student fl-ewwel klassi. Għalhekk, meta taqbeż ftit lezzjonijiet f'materjal ringiela se jkollhom kaptan yourself. Inkella se jkun hemm problemi aktar tard, mhux biss matematika, iżda wkoll oġġetti oħra assoċjati magħha.

It-tieni kundizzjoni hija l-istudju ta 'suċċess tal-matematika - li jimxu lejn l-eżempji dwar id-diviżjoni twila darba biss mhaddma minn hekk, it-tnaqqis u l-multiplikazzjoni.

Il-minuri se jkun diffiċli li jaqsmu, jekk huwa ma jitgħallmu l-tabella multiplikazzjoni. Mill-mod, ikun aħjar li jitgħallmu fuq il-mejda Pythagorean. M'hemm xejn superfluwa, u assorbita mill-multiplikazzjoni f'dan il-każ aktar faċli.

Kif jimmultiplikaw numri naturali kolonna?

Jekk ikun hemm diffikultà biex issolvi l-eżempji fil-kolonna dwar id-diviżjoni u l-multiplikazzjoni, imbagħad tibda biex jiffissaw il-problema tiddependi bil multiplikazzjoni. Billi t-tħaddim diviżjoni hija l-invers tal-multiplikazzjoni:

1. Qabel l jimmultiplikaw żewġ numri, dawn jeħtieġu li tħares b'attenzjoni. Agħżel il-wieħed li fih aktar bits (twil), ikteb l-ewwel. tieni post taħt. Fejn l-ċifri bit rispettivi għandhom ikunu taħt l-istess kwittanza. Jiġifieri, il-dritt aktar ċifri ta 'l-ewwel numru għandu jkun dritt fuq it-tieni.
2. Immoltiplika l-ċifri lemini tal-qiegħ ta 'kull figura-quċċata, li jibda mid-dritt. Ikteb ir-risposta taħt il-linja sabiex il-figura aħħar kien taħt dak li huwa mmultiplikat.
3. L-istess irrepeti ma 'l-oħra numru tsifoy aktar baxx. Imma r-riżultat tal-multiplikazzjoni meta huwa neċessarju li neqilbu għal l-ċifri jmiss lejn ix-xellug. F'dan il-każ, se jkun taħt l-aħħar ċifri ta 'dan, li huwa mmultiplikat.

Kompli dan multiplikazzjoni f'kolonna sakemm ma jkunx hemm ċifri aktar fit-tieni fattur. Issa jeħtieġ li jiġu mitwija. Dan huwa l-risposta mixtieqa.

algoritmu multiplikazzjoni fi deċimali kolonna

L-ewwel hija tibbaża ruħha jimmaġina li minħabba l-ebda deċimali, u naturali. Dan huwa, li tneħħihom mill virgola u jkomplu joperaw kif deskritt fil-każ preċedenti.

Id-differenza jibda meta r-rispons jiġi rreġistrat. Wara dan, inti għandek bżonn biex jingħaddu l-numri li huma wara l-virgoli fiż-żewġ frazzjonijiet. Thats kemm huma jeħtieġu li jgħoddu mit-tmiem tar-rispons, u hemm virgola.

Dan algoritmu huwa konvenjenti illustrata bl-eżempju: 0,25 x 0,33:

• Irreġistra dawn frazzjonijiet huwa meħtieġ sabiex in-numru 33 kien taħt il-25.
• Issa leminija għandhom jiġu mmultiplikati bil 25. ser idur 75. Rekord hija tibbaża ruħha hekk ħamsa kienet trio, li twettaq multiplikazzjoni.
• Imbagħad jimmultiplikaw 25 dwar l-ewwel 3. Għal darb'oħra se jkun hemm 75, iżda jgħid li se jkun hekk li 5 kien taħt 7-numru preċedenti.
• Wara ż-żieda ta 'dawn iż-żewġ numri jinkiseb 825. Fil-frazzjonijiet deċimali jiġu separati b'virgoli 4 ċifri. Għalhekk, ir-risposta għandha tkun separata wisq comma 4 numri. Iżda hemm biss tlieta. Għal dan sa 8 għandek tikteb 0, poġġi virgola qabel ma 0.
• It-tweġiba bl-eżempju tkun in-numru ta '0.0825.

Kif tibda diviżjoni taħriġ?

Qabel jissolvew eżempji dwar it-tqassim fit-tul, tistrieħ tiftakar l-ismijiet tan-numri li huma fl-eżempju tad-diviżjoni. L-ewwel wieħed (il-wieħed li huwa maqsum) - dividend. It-tieni (li huwa maqsum) - diviżur. Tweġiba - privat.

Wara dan, l-eżempji ta 'kuljum sempliċi biex jispjegaw l-essenza ta' din l-operazzjoni matematiċi. Per eżempju, jekk tieħu l-10 ta 'ħelu, imbagħad, għandu jaqsam minnhom ugwalment bejn l-omm u missier faċilment. Imma x'jiġri jekk inti tixtieq li tagħti lill-ġenituri tagħhom u ħuh?

Wara li inti tista 'tilħaq ir-regoli diviżjoni u jiżviluppaw eżempji speċifiċi tagħhom. L-ewwel, sempliċi, u mbagħad jimxu fuq il-aktar kumplessi.

numri diviżjoni algoritmu fil-kolonna

Rrappurtati ewwel kors ta 'azzjoni għal numri naturali diviżibbli minn numru wieħed ċifri. Huma se jkunu l-bażi għall-divisors multi vvalutati jew deċimali. Imbagħad biss suppost li jagħmlu bidliet żgħar, iżda aktar fuq dan aktar tard:

• Qabel ma tagħmel diviżjoni twil, inti għandek bżonn biex insemmu fejn id-dividend u divisor.
• dividend rekord. Dritt - diviżur.
• Jiġbed xellug u qiegħ madwar l-aħħar kantuniera.
• Iddetermina d-dividend parzjali, li huwa n-numru li għandha tkun waħda minima għall-diviżjoni. Normalment din tkun tikkonsisti minn ċifra waħda, massimu ta 'tnejn.
• Jagħżel in-numru li se tkun l-ewwel tweġiba bil-miktub. Għandu jkun tali li n-numru ta 'drabi li divider jitqiegħed fil-dividend.
• Irreġistra l-riżultat ta 'multiplikazzjoni dan in-numru mill-divisor.
• Ikteb taħt id-dividend parzjali. Wettaq tnaqqis.
• Wettaq l-fdal wara l-ewwel ċifri fuq in-naħa li hija diġà maqsuma.
• Għal darb'oħra, jagħżlu numru għar-risposta.
• multiplikazzjoni ripetuti u tnaqqis. Jekk il-kumplament huwa żero, il-numeratur huwa fuq, il-kampjun hija magħmula. Inkella, irrepeti passi: twettaq figura, pick numru, immoltiplika, naqqas.

Kif se ssolvi diviżjoni twil, jekk il divider fil ċifri aktar minn wieħed?

algoriżmu fih innifsu huwa l-istess bħal dak deskritt hawn fuq. Differenza huwa n-numru ta 'ċifri fil-dividend parzjali. Dawn issa huma mill-inqas għandu jkun hemm tnejn, iżda jekk huma inqas mill-divisor, ix-xogħol jiddependi l-ewwel tliet numri.

Hemm ħaġ'oħra f'din id-diviżjoni. Il-fatt li l-bilanċ u mwaqqa lilu figura kultant diviż bil divisor. Imbagħad suppost jattribwixxi numru ieħor fl-ordni. Iżda din it-tweġiba hija meħtieġa biex jagħti żero. Jekk id-diviżjoni isir b'numri ta 'tliet ċifri fl kolonna, jista' jkollok bżonn biex iġorru aktar minn żewġ figuri. Imbagħad daħħal regola: żerijiet fir-rispons għandu jkun wieħed inqas min-numru ta 'ċifri ta' l-imwaqqa.

Ikkunsidra din id-diviżjoni jista 'jkun eżempju - 12,082: 863.

• Mhux kompluta numru diviżibbli huwa 1208. Hija huwa n-numru 863 jitqiegħed darba biss. Għalhekk, b'risposta tistrieħ provvista 1, u rekord 863 1208.
• Wara li tnaqqas ir-residwu miksub 345.
• Lilu li jġorru l-figura 2.
• Fost il-jikkwadrupla 3452 tajbin 863.
• Erba li tkun miktuba lura. Barra minn hekk, meta moltiplikata 4 tinkiseb eżattament dan in-numru.
• Il-fdal wara t-tnaqqis huwa żero. Dan huwa,-diviżjoni komplut.

Ir-rispons ikun in-numru fl-Eżempju 14.

X'jiġri jekk id-dividend truf fuq iż-żero?

Jew ftit żerijiet? F'dan il-każ, bilanċ żero jinkiseb, u fid-dividend xorta żerijiet. M'għandekx disperazzjoni, kollox huwa aktar faċli milli jista 'jidher. Sempliċement attribbwiti għall twieġeb il-żerijiet kollha li ma kinux separati.

Per eżempju, huwa meħtieġ li jaqsam il-400 diviżibbli minn 5 inkomplut 40. Hija tidħol 8 darbiet f'ħames. Allura, bi tweġiba għal rekord tistrieħ 8. Meta jitnaqqas il-bilanċ jibqa '. Jiġifieri, id-diviżjoni tkun tlestiet, iżda fid-dividend kien żero. Hija se jkollhom jiġu attribwiti lill-risposta. Għalhekk, billi jiġi diviż 400 b'5 sa 80 dawriet.

X'jiġri jekk ikollok bżonn li taqsam deċimali?

Għal darb'oħra, dan in-numru huwa simili għal naturali, jekk mhux l-virgola li tifred il-parti numru sħiħ mill-frazzjonali. Dan jissuġġerixxi li t-tqassim ta 'deċimali fil-kolonna simili għal dik deskritta hawn fuq.

L-unika differenza hija oġġett b'virgola. Tagħha mistennija li jitqiegħdu lura malli imwaqqa l-ewwel ċifra tal-parti frazzjonali. B'mod ieħor, jista 'jingħad li matul il-qsim tal-parti sħiħa - virgola u tkompli tindirizza aktar.

Matul jissolvew eżempji ta 'diviżjoni twila ma deċimali għandu jiġi mfakkar li fil-parti wara l-punt deċimali jistgħu jiġu attribwiti għal kull numru ta' żerijiet. Xi kultant huwa neċessarju li dodelit numru sa l-aħħar.

Diviżjoni ta 'żewġ deċimali

Dan jista 'jidher ikkumplikat. Iżda biss fl-ewwel. Wara kollox, kif jagħmlu diviżjoni twil biex frazzjonijiet ta integer, huwa diġà ċar. Għalhekk, għandna bżonn li tressaq dan l-eżempju tal-formola diġà soltu.

Jagħmluha faċli. Inti timmultiplika l-żewġ frazzjonijiet ta '10, 100, 1 000 jew 10 000, u forsi miljun, jekk meħtieġa mill-kompitu. Modifikatur suppost li jagħżlu abbażi ta 'kemm żerijiet mqiegħda fil-parti deċimali tal-diviżur. Jiġifieri, ir-riżultat se jkun li s-sehem se jkollhom roll fuq numru naturali.

U se jkun fl-agħar każ. Tabilħaqq, jista 'jiġri li d-dividend minn din l-operazzjoni se tkun numru sħiħ. Imbagħad, eżempju ta 'soluzzjoni għad-diviżjoni twila ta' frazzjonijiet se jitnaqqas għall-varjant sempliċi: operazzjonijiet bin-numri naturali.

Bħala eżempju, iddividi 3.2, 28.4:

• L-ewwel, dawn għandhom jiġu mmultiplikati b'10, bħal fit-tieni numru wara l-punt deċimali hemm figura waħda biss. Multiplikazzjoni jagħtu 284 u 32.
• Huma kienu mistennija li jkunu maqsuma. U kollha f'daqqa l-għadd 32 284.
• L-ewwel jagħżlu l-numri li għandha tkun imwieġba 8. Mill-multiplikazzjoni jirriżulta 256. Il-bqija huwa ta '28.
• Diviżjoni tal-parti kollu kien fuq, u bi tweġiba tistrieħ virgola.
• 0 jġorru l-fdal.
• Għal darb'oħra, jieħdu 8.
• Residwu: 24. Għal dan l-attribut 0.
• Issa għandek bżonn tieħu 7.
• Ir-riżultat multiplikazzjoni - 224 residwu - 16.
• Nżarmaw ieħor 0. Ħu 5 u tikseb biss 160 Bilanċ - 0.

Id-diviżjoni komplut. Riżultat Eżempju 28.4: 3.2 huwa 8.875.

X'jiġri jekk il-divisor huwa 10, 100, 0.1, jew 0.01?

Kif ukoll ma 'multiplikazzjoni, id-diviżjoni twila mhix meħtieġa. Sempliċiment jittrasferixxi l-virgola fid-direzzjoni t-tajba għal ċertu numru ta 'numri. Barra minn hekk, skond dan il-prinċipju jistgħu jiġu solvuti eżempji ma 'kemm interi u frazzjonijiet deċimali.

Allura, jekk għandek bżonn biex iddividi 10, 100 jew 1000, il-virgola hija trasferita lejn ix-xellug permezz ta 'numru ta' ċifri, kif ħafna żerijiet fil-denominatur. Dan huwa, meta n-numru huwa diviżibbli b'100, virgola għandha tiġi tinbidel għall-xellug b'żewġ figuri. Jekk id-dividend - numru naturali, il-programm jassumi li l-virgola min fl-aħħar.

Din l-azzjoni tagħti l-istess riżultat bħal jekk in-numru kellu jiġi mmultiplikat b'0.1, 0.01 jew 0.001. F'dawn l-eżempji wisq, il-virgola hija trasferita lejn ix-xellug mill-numru ta 'ċifri ugwali għat-tul tal-parti frazzjonali.

Meta qsim skond 0.1 (u t. D.), Jew multiplikat b'10 (u t. D.) Comma trid timxi lejn il-lemin mill ċifri wieħed (jew tnejn, tlieta, skond in-numru ta 'żerijiet jew tul tal-parti frazzjonali).

Ta 'min jinnota li n-numru ta' ċifri diġitali fid-dejta dividend ma jkunx biżżejjed. Imbagħad fuq ix-xellug (fil-parti sħiħa) jew id-dritt (wara l-punt deċimali) jistgħu jiġu attribwiti lill-żerijiet nieqsa.

Id-diviżjoni ta 'deċimali tirrepeti

F'dan il-każ, mhux se tkun kapaċi tikseb l-risposta eżatt diviżjoni twil. Kif se ssolvi eżempju, jekk inti sodisfatti frazzjoni b'perjodu? Hawnhekk huwa preżunt li jimxu lejn frazzjonijiet komuni. U mbagħad iwettqu diviżjoni tagħhom skont ir-regoli studjati qabel.

0 bżonn li jaqsam eż, (3) 0.6. L-ewwel frazzjoni - perjodika. Huwa trasformata il-frazzjoni 3/9, li wara t-tnaqqis jagħtu 03/01. It-tieni frazzjoni - l-deċimali finali. rekord tagħha ta 'ordinarju anke eħfef: 6/10, li huwa ugwali għal 3/5. Istat tad-diviżjoni ta 'frazzjonijiet preskritti biex tissostitwixxi l-diviżjoni bil-multiplikazzjoni tal diviżur - retroattivament. Dan huwa eżempju ta 'multiplikazzjoni huwa mnaqqas għal 03/01 għal 03/05. It-tweġiba hija 5/9.

Jekk l-eżempju tal-frazzjonijiet differenti ...

Imbagħad hemm diversi soluzzjonijiet. L-ewwelnett, frazzjonijiet komuni, inti tista 'tipprova li jissarraf deċimali. Imbagħad qasma għandha żewġ deċimali skond l-algoritmu deskritt hawn fuq.

It-tieni nett, kull frazzjoni deċimali finit jista 'jinkiteb bħala ordinarja. Biss mhuwiex dejjem konvenjenti. Ħafna minn dawn frazzjonijiet huma enormi. U t-tweġiba hija ineffiċjenti. Għalhekk, l-ewwel approċċ huwa meqjus aktar preferuta.