L-istorja tal-teorema Pythagorean. il-prova

L-istorja tal-teorema Pythagorean għandha diversi millenji. Il-pretensjoni li tgħid li l-kwadru tal-hypotenuse huwa ugwali għas-somma tal-kwadrati tas-saqajn, kien magħruf twil qabel it-twelid tal-matematiku Grieg. Madankollu, il-teorema Pythagorean, l-istorja tal-ħolqien u l-evidenza ta 'marbuta tagħha għall-maġġoranza ta' dan huwa ma 'dawn xjentisti. Skond xi sorsi, ir-raġuni għal dan kienet l-ewwel prova ta 'l-teorema, li ġiet mħaddma mill Pitagora. Madankollu, xi riċerkaturi jirribatti dan il-fatt.

Mużika u loġika

Qabel ma aħna jgħidlek kif l-istorja evolvew teorema Pythagorean, bijografija qosor tal matematiku. Għex fil-QK VI seklu. Data tat-twelid ta 'Pitagora 570 QK. e, post -. il-gżira ta 'Samos. Fuq il-ħajja ta 'xjentist huwa magħruf ftit. informazzjoni bijografika f'sorsi Griegi huma minsuġin bl finzjoni ovvji. Fuq il-paġni ta 'treatises jidher salvja kbira, kmand kbir ta' kliem u l-abbiltà biex jipperswadu. Mill-mod, dan huwa għaliex l-matematiku Grieg Pitagora u sejjaħ, jiġifieri "diskors konvinċenti". Skond ieħor verżjoni,-twelid ta 'salvja futur imbassar Oracle. Missier fil-unur tagħha imsejjaħ il-boy mill Pitagora.

Salvja studjat mal-imħuħ kbira tal-ħin. Fost l-għalliema tal-Pitagora żgħażagħ u Pherecydes jidhru Germodamant Sirossky. L-ewwel instilled lilu imħabba għall-mużika, it-tieni filosofija mgħallma. Dawn iż-żewġ xjenzi se jibqgħu ċ-ċentru ta 'xjentist matul il-ħajja tiegħu.

Edukazzjoni fis-30-il sena fit-

Skond verżjoni waħda, li l-irġiel żgħażagħ kurżitajra, Pitagora xellug art nattiv tiegħu. Huwa kompla biex tfittex għarfien fl-Eġittu, fejn baqa ', skond sorsi differenti, minn 11 għal 22 sena, u mbagħad ittieħed priġunier u mibgħuta lill Babylon. Pitagora kienet f'pożizzjoni li tibbenefika mid-disposizzjonijiet tiegħu. Għal 12 snin, huwa studja-matematika, ġometrija, u magic fl-istat qedem. Samos Pitagora ma reġgħux lura sa l-56 sena. Hawnhekk, filwaqt li r-regoli tal-Polycrates tyrant. Pitagora ma setgħetx taċċetta tali sistema politika, u malajr marru fin-nofsinhar tal-Italja, fejn kien mqiegħed kolonja Griega ta 'Croton.

Illum inti ma tista 'tgħid għal dubju jekk Pitagora kien fl-Eġittu u Babylon. Forsi huwa telaq Samos u aktar tard marru immedjatament Croton.

Pythagoreans

L-istorja tal-teorema Pythagorean relatata mal-iżvilupp maħluqa mill-filosfu Grieg ta 'l-iskola. Dan fratellanza reliġjużi-etika ppriedka aderenza għall stili ta 'ħajja partikolari, studjat aritmetika, il-ġeometrija u astronomija, kien involut fl-istudju tal-ġenb filosofiku u mystical tan-numri.

L-istudenti kollha li jiftaħ il-matematiku Grieg attribwiti lilu. Madankollu, l-istorja tal-oriġini tal-teorema Pythagorean huwa marbut mill biographers qedem biss minn filosofu. Huwa preżunt li kien mogħti l-Griegi l-għarfien miksub fl Babylon u l-Eġittu. Hemm ukoll verżjoni li hu verament skoperti l-teorema fuq il-proporzjonijiet tas-saqajn u l-hypotenuse, ma kienux jafu dwar il-kisbiet ta 'nazzjonijiet oħra.

Teorema Pythagorean: istorja ta 'skoperta

F'xi sorsi Griegi jiddeskrivu l-ferħ ta 'Pitagora, meta kien kapaċi jipprova l-teorema. Fl-unur ta 'dan l-avveniment, huwa ordna l-sagrifiċċju lill-allat fil-forma ta' mijiet ta 'barrin, u għamlet festa. Xi studjużi, madankollu, il-punt għall-impossibbiltà ta 'azzjoni bħal din minħabba n-natura tal-fehmiet Pythagoreans.

Huwa maħsub li fil-treatise "Elementi", maħluqa mill Ewklide, l-awtur jagħti prova ta 'l-teorema, l-awtur tagħha kien l-matematiku Grieg kbira. Madankollu, din il-fehma ma hija sostnuta minn kulħadd. Għalhekk, anki l-filosofu qedem Neoplatonist Proclus rrilevat li l-awtur ta 'hawn fuq fil- "Principia" hija nnifisha prova ta' Ewklide.

Kwalunkwe kien, iżda l-ewwel li jifformulaw teorema li għadu ma kienx Pitagora.

Ancient Eġittu u Babylon

teorema Pythagorean, li jittratta l-istorja tal-ħolqien fl-artikolu, skond il-matematiku Ġermaniż Cantor, kien magħruf bħala kmieni kemm 2300 QK. e. fl-Eġittu. L-abitanti antiki ta 'l-renju ta' l-Nil Wied Fargħun Amenemhat kont naf ugwaljanza 3 ² +4 = 5 ^{² ².} Huwa preżunt li bl-għajnuna ta 'trijanglu bil-ġnub 3, 4 u 5 tal-Eġizzjan "ħabel natyagivateli" angoli infurrati.

teorema magħrufa ta 'Pitagora fil Babylon. Fuq il-pilloli tafal jiddataw mill-2000 QK u attribwiti lill-renju ta ' Re Hammurabi, skopra kalkolu approssimattiv tal-hypotenuse ta' trijanglu dritt.

Indja u ċ-Ċina

L-istorja tal-teorema Pythagorean huwa konness mal-ċiviltajiet tal-qedem tal-Indja u ċ-Ċina. Treatise "Xuan Zhou bi-jin" fih struzzjonijiet li Eġizzjan trijangolu (ġnub tiegħu huma relatati kif 3: 4: 5) ġie magħruf fiċ-Ċina kmieni kemm fl XII. QK. e. u għall-VI. QK. e. matematika ta 'dan l-istat jafu l-forma ġenerali ta' l-teorema.

Kostruzzjoni ta 'trijanglu f'angolu rett użu Eġizzjani kien deskritt fil treatise Indjan "Sulva Sutra" jiddataw mill VII-V cc. QK. e.

Għalhekk, l-istorja tal-teorema Pythagorean għall-ħin tat-twelid tal-matematiku Grieg u filosofu tmur lura bosta mijiet ta 'snin.

evidenza

Matul teorema eżistenza tagħha kienet waħda mill-ġeometrija sottostanti. Storja ta 'prova ta' l-teorema ta Pitagora, probabbilment bdiet b'konsiderazzjoni ta 'ekwilaterali trijanglu dritt. Fuq hypotenuse tagħha u l-ġnub huma mibnija kwadri. Il-wieħed li "kiber" fuq il-hypotenuse, se tikkonsisti f'erba 'trijangoli li huma ugwali għall-ewwel. Il-kwadri fuq il cathetus b'hekk jikkonsisti f'żewġ trijangoli bħal dawn. rappreżentazzjoni grafika sempliċi juri biċ-ċar il-validità tal-affermazzjoni fformulata fil-forma ta 'l-teorema famuż.

ieħor prova sempliċi tgħaqqad ġeometrija ma 'l-alġebra. Erba triangoli identiċi angolat dritt bil-ġnub a, bu, c huma mfassla sabiex jifformaw żewġ kwadri: in-naħa ta 'barra bi (a + c) u n-naħa ġewwa ma'. Għalhekk żona iżgħar tal-kwadru huwa ugwali għal ^2. Iż-żona ta 'l-kkalkulata kbir mis-somma tal-oqsma ta' kwadri żgħar u trijangoli kollha (erja rettangolari tat-trijangolu, aħna nfakkruk, huwa kkalkulat bil-formula (A * B) / 2), jiġifieri ² +4 * ((A * B) / 2), li huwa ugwali għal ²⁺ 2av. Iż-żona tal-kwadru kbir tista 'tiġi kkalkulata b'mod differenti - bħala l-prodott taż-żewġ naħat, jiġifieri, (a + b) ^2, li huwa ugwali għal ² + ² + 2av. Jirriżulta:

u 2av + ² + ² + ² = 2av,

u ² + ² = ^s2.

Hemm ħafna varjanti tal-prova ta 'dan teorema. Fuqhom maħduma u Ewklide, u x-xjentisti Indjan, u Leonardo da Vinci. Spiss sages qedem wasslet tpinġijiet, eżempji minnhom jinsabu fuq u ma jipprovdux ebda spjegazzjoni, minbarra noti, "Ħares!" Il-sempliċità ta 'provi ġeometriċi sakemm ikun hemm xi kummenti għarfien u ma jeħtieġu.

L-istorja tal-teorema Pythagorean, f'sommarju fl-artikolu jelimina l-leġġenda dwar l-oriġini tiegħu. Madankollu, huwa diffiċli li wieħed jimmaġina li l-isem tal-matematiku Grieg kbira u filosfu qatt ma jibqgħux jiġu assoċjati magħha.