Kif issib l-erja tal-wiċċ tal-kubu?

-Kubu għandu numru ta 'proprjetajiet matematiċi interessanti u huwa magħruf li n-nies minn żminijiet antiki. Rappreżentanti ta 'xi wħud mill-iskejjel Grieg antik tal-ħsieb li l-partiċelli elementari (atomi) li jiffurmaw dinja tagħna, ikollhom forma ta' kubu, u mysticism u esoteric anke worshipped din il-figura. kubu kkreditat proprjetajiet enerġija aqwa rappreżentanti llum parascience.

Cube - huwa figura perfetta, wieħed mill-ħames solidi Platonika. Platonic ġisem - dan figura multidimensjonali xierqa, jissodisfa tliet kundizzjonijiet:

1. truf kollha tagħha u tiffaċċja huma ugwali.

2. L-angoli bejn l-aspetti huma (f'angoli bejn l-uċuħ kubu huma indaqs u 90 grad).

3. Iċ-ċifri kollha relatati mal-wiċċ ta 'fuq tal-isfera limitata madwaru.

L-ammont eżatt ta 'dawn il-figuri imsejħa matematiku Grieg Theaetetus ta' Ateni, u l-istudent ta 'Plato, Ewklide fil-ktieb 13 tal-bidu tahom deskrizzjoni matematiċi dettaljata.

Il-Griegi antiki huma suxxettibbli għall-użu varjabbli kwantitattivi biex jiddeskrivu l-istruttura tad-dinja tagħna, mehmuża mal-solidi Platonic tifsira sakrali fond. Huma jemmnu li kull wieħed mill-figuri tirrappreżenta l-bidu tal-universali: tetrahedron - kubu nar - art, octahedron - arja icosahedron - dodecahedron ilma - etere. Ambitu hija deskritta madwarhom simbolizzat perfezzjoni, divina.

Allura, kubu, magħrufa wkoll bħala eżaedron bit (mill-Grieg "hex" -. 6), - regolari tridimensjonali forma ġeometrika. Huwa sejjaħ ukoll priżma quadrangular regolari jew parallel bil rettangolari.

Kubu sitt uċuħ, tnax truf, u tmien vertiċi. F'din il-figura, inti tista 'tidħol l-oħra polyhedra regolari: tetrahedron (tetrahedron bi truf fil-forma ta triangoli), il-octahedron (octahedron) u l-icosahedron (icosahedron).

Kubu djagonali huwa msejjaħ il-segment li jgħaqqad iż-żewġ relattiv simetriku għaċ-ċentru quċċata. Jafu l-tarf kubu tul ta ', inti tista' ssib it-tul ta djagonali vs: v = ^3.

Fi kubu, sfera kif diskuss hawn fuq, jistgħu jiġu iskritti, ir-raġġ tal-isfera miktuba (r denotat) huwa ugwali għal nofs it-tul tarf: r = (1/2) a.

Jekk l-ambitu tal-kubu deskritta madwar, ir-raġġ tal-isfera (denotat R) hija daqs: R = (3/2) a.

Pjuttost komuni fil-problemi iskola-mistoqsija: kif jikkalkulaw iż-żona il-wiċċ tal-kubu? Faċli ħafna, biss Ħares kubu. Il-wiċċ tal-kubu għandha sitt tiffaċċja fil-forma ta 'kwadri. Konsegwentement, sabiex issib l-erja tal-wiċċ tal-kubu, huwa qabel xejn meħtieġ biex isibu l-qasam ta 'wieħed mill-uċuħ u biex jiżdied in-numru tagħhom: _n S = ^{2 6a.}

Hekk kif sibna l-erja tal-wiċċ tal-kubu, jikkalkulaw iż-żona ta 'uċuh laterali tagħha: S _b = 4a ^2.

Minn din il-formula huwa ċar li ż-żewġ uċuħ opposti ta 'kubu - bażi, u l-erbgħa l-oħra - superfiċje tan-naħa.

Biex issib l-erja tal-wiċċ tal-kubu jista 'jkun mod ieħor. Minħabba l-fatt li l-kubu - cuboid, tista 'tuża l-kunċett tat-tliet dimensjonijiet spazjali. Dan ifisser li l-kubu, bħala figura tridimensjonali għandha 3 parametri: tul (a) u wisa '(b) u l-għoli (ċ).

Jużaw dawn il-parametri, aħna jikkalkulaw iż-żona tal-wiċċ totali tal-kubu: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Biex jiġi kkalkulat l-erja tal-wiċċ naħa tal-kubu, il-perimetru tal-bażi li jiġi multiplikat bil-għoli: S _b = 2c (a + b).

Il-volum tal-kubu - huwa l-prodott ta 'tliet komponenti - il-għoli, wisa' u tul:
V = abc jew tliet truf li jmissu: V = ^3.