Solving Ekwazzjonijiet lineari

Creative Gauss assoċjazzjoni organiċi partikolari bejn il-aritmetika teoretiku u prattiku, il-fond tal-problemi. xogħol Gauss kellhom impatt tremend fuq il-formazzjoni ta 'algebra (konferma tal-axioms ewlenin tal-xjenza), is-soluzzjoni ta' ekwazzjonijiet linjari tal -teorija tan-numri (wiċċ ġeometrika interna), fiżika matematiċi (prinċipju Gaussian), teorija elettriku u magnetism, ġeodesija (biex jipprovdi metodu ta 'kwadri iżgħar) u kważi taqsimiet kollha astronomija.

"Riċerka Aritmetika"

L-ewwel tax-xorta tiegħu fil-ħolqien l-kbira ta 'Gauss - "riċerka Aritmetika" (ippubblikata fil 1801), li damet kważi l-snin ta' ħajtu. Wara l-formazzjoni tal --sezzjonijiet prinċipali tal aritmetika - teorija tan-numri u matematika avvanzata, li inkluda s-soluzzjoni ta 'ekwazzjonijiet linjari.

Tan-numru kbir ta 'riżultati żgħar u prinċipali elenkati fil- "riċerka Aritmetika", għandu jiġi osservat il-kunċett sħiħ ta' forom kwadratiċi, u l-ewwel prova tal-liġi reċiproċità kwadratiċi. Fl-aħħar tal-ħajja tiegħu Gauss jirriżulta ċirku perfett tal-kunċett ta 'separazzjoni ta' ekwazzjonijiet, li tindika l-assoċjazzjoni tagħhom mal-kompiti ta 'poligoni bini ppruvata diġà fis-żminijiet antiki, l-abbiltà tal-kostruzzjoni ta' kumpass u poligonu fidila straightedge man-numru korrett ta 'naħat.

Gauss wera il-numri li fihom il-kostruzzjoni ta 'poligonu vera użu ta' riga u kumpass jistgħu jkunu sempliċi. Din l-hekk imsejħa "ħames numri normali Gaussian differenti", tlieta u ħamsa, sbatax, u 257 u 65,237, u anke immultiplikat fl-istadji differenti ta 'żewġ numri interi Gaussian. Pereżempju, biex jibnu bl-għajnuna tat-tagħmir uffiċċju fidili (3h5h17) - gon huwa permess u l-korretta 7-gon huwa impossibbli, peress figura mhix Gaussian, hija għandha l-għadd tas-soltu.

Axiom dar alġebra

Bl-isem ta 'Gauss xorta konnessi l-axiom prinċipali ta' algebra, skond liema in-numru ta 'għeruq tal-polinomjali (reali u kumplessi) huwa l-istess (bl-għeruq numeriċi jittrasformaw għerq kumpless se jitqiesu kemm drabi istadju tiegħu). L-ewwel konferma tal-axioms ewlenin ta 'l-alġebra Gauss għamlet fl-1799, u aktar tard għamlet offerta għadhom ċertu ammont ta' provi.

ipproċessar ta 'osservazzjonijiet

sens mhux kif suppost għax-xjenzi kollha li jittrattaw ma 'tali sistema, il-metodi għal sistemi ta' ekwazzjonijiet, żviluppati minn Gauss jsolvu, huma kapaċi jkollna valuri aktar potenzjali tal-kejl. Partikolarment popolarità mifruxa saret minn Gauss fl 1821. metodu ta 'least squares. Xjentisti jitpoġġa lura u tibbaża l-teorija ta 'żbalji.

It-tifsira ta 'l-istudji Gauss

Kważi kollha ta 'dan issa huwa żvelat, l-istudju kbira ta' Carl Gauss ma ppubblikawx matul il-ħajja tiegħu. Dawn huma miżmuma fil-forma ta 'tpinġijiet, esejs, li kienu kkupjati minn comrades tiegħu. Id-data istudju kien involut fix-xogħlijiet ta 'Göttingen komunità xjentifika, li instabu li jippubblikaw tnax volumi tax-xogħlijiet ta' Gauss. xogħol aktar eċċitanti u popolari "Solving Ekwazzjonijiet lineari", ippubblikat tard aċċidentalment sab djarju tiegħu ma 'dawn ir-rekords.

Ix-xogħol xjentifiku ta 'Charles bbażata fuq soluzzjoni tal ekwazzjonijiet linjari. matematika applikati ġiet implimentata bis-sħiħ fil-parti bażi ta 'l-xjenza, kien mogħti b'diffikultà kbira. Għal ideat kellhom jiġu miġġielda, kien hemm ħafna akkademiċi li riedu biex tiċċelebra l-tema tas-soluzzjonijiet ta 'ekwazzjonijiet linjari.

studju aritmetika kellu impatt kbir fuq il-formazzjoni jmiss ta 'teorija numru u l-alġebra. liġijiet reċiproċità u sal-lum jokkupaw post importanti fl-alġebra. Dan xjentist kbir ma kienx letteratura, meħtieġ biex jaħdmu fuq din il-produzzjoni bħal "riċerka Aritmetika", "deċiżjoni matriċi minn Gauss" u "Soluzzjoni ta 'ekwazzjonijiet linjari", l-għarfien huwa kien ħa, kif jgħidu, barra tar-ras tiegħi.