Radix. EŻEMPJU nepozitsionnyh sistemi numru

Numru sistema - x'inhu? Anki mingħajr ma jkunu jafu l-risposta għal din id-domanda, kull wieħed minna neċessarjament fil-ħajja tiegħek tgawdi sistemi numeration u ma jafu biha. Dak id-dritt, fil-plural! Dan mhuwiex wieħed, iżda diversi. Qabel ma jagħti eżempji notazzjonijiet nepozitsionnyh, ejja nħarsu lejn din il-kwistjoni, aħna se nitkellmu dwar is-sistemi pożizzjonali, wisq.

Il-ħtieġa li kont

Minn żminijiet antiki, in-nies ikollhom il-ħtieġa biex imexxu, jiġifieri intuwittivament taf li inti jeħtieġ li b'xi mod jesprimu l-opinjoni kwantitattiva ta 'affarijiet u avvenimenti. Il-moħħ jgħidlek li għandek bżonn tuża oġġetti li għadd. L-aktar konvenjenti dejjem kien swaba tiegħu, u dan jista 'jinftiehem, minħabba li huma dejjem disponibbli (bi ftit eċċezzjonijiet).

Li kellha l-aktar membru anzjan tar-razza umana li titgħawweġ swaba tiegħu fis-sens letterali - juri n-numru ta 'mammoths mejta, per eżempju. L-ismijiet ta 'elementi tal-kontijiet bħal dawn ma jkunux jeżistu, iżda biss dehra viżwali, paragun.

Moderna sistema Numru pożizzjonali

Ċifra System - metodu (proċess) repose valuri kwantitattivi u l-kwantitajiet minn ċerti karattri (ittri jew karattru).

Għandu jkun mifhum li tali nepozitsionnyh pożizzjonali u l-ċomb qabel ma jagħti eżempji sistemi numru nepozitsionnyh. sistema tan-numri pożizzjonali stabbiliti. Issa użati fl-oqsma varji kif ġej: il-binarju (tinkludi biss żewġ komponenti ewlenin: 0 u 1) Senary (numru ta 'karattri - 6), octal (numri - 8) duodecimal (tnax karattri), HEX (tinkludi karattri sittax). Kull ringiela ta 'karattri fis-sistemi jibda għal żero. teknoloġija tal-kompjuter moderna bbażata fuq l-użu ta 'kodiċi binarju - in-notazzjoni pożizzjonali binarja.

sistema numru deċimali

Pożizzjonali hija l-preżenza fi gradi ta 'pożizzjonijiet sinifikanti, li jinsabu sinjal numru jvarjaw. Dan jidher l-aħjar mis-sistema numru deċimali. Wara kollox, aħna huma mdorrijin li mit-tfulija. Sinjali f'din is-sistema għaxar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Ħu l-għadd 327. Hemm tliet ċifri 3, 2, 7. Kull wieħed minnhom jinsab fil-pożizzjoni tiegħu ( post). Seba jieħu l-importanza mogħtija lill xi valur wieħed (unitajiet), Deuce - għexieren, u l-triplu - mijiet. Billi l-għadd ta 'tliet ċifri, għalhekk, il-pożizzjoni hija biss tlieta.

Ibbażat fuq dan t'hawn fuq, numru deċimali ta 'tliet ċifri jistgħu jiġu deskritti kif ġej: tliet mija u sebgħa u għoxrin unità. U s-sinifikat (importanza) pożizzjoni magħduda mix-xellug għal-lemin, minn pożizzjoni dgħajfa (unità) li aktar b'saħħithom (mijiet).

Konna komdi ħafna jħossu fis-sistema deċimali numru pożizzjonali. Aħna fl-idejn ta 'għaxar swaba fuq saqajn tagħhom - kif ukoll. Ta 'ħames flimkien ma' ħames - hekk, grazzi għall-swaba, aħna faċilment jimmaġina l-tfulija ta 'għexieren. Dan huwa għaliex hemm huwa faċli għat-tfal biex jitgħallmu l-tabella multiplikazzjoni ta 'ħames u għaxar. U hekk faċli biex jitgħallmu għadd karti tal-flus, li sikwit ikunu f'multipli (jiġifieri maqsuma mingħajr bqija) ta 'ħames u għaxar.

sistema oħra numru pożizzjonali

Bi stagħġib għal ħafna, għandu jingħad li mhux biss moħħ tagħna huwa mdorri tagħmel xi kalkoli fis-sistema għadd deċimali. Sa issa, l-umanità juża Senary u Duodecimal. Dan huwa, f'din is-sistema hemm biss sitt karattri (fil Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5 Fuq tnax duodecimal tagħhom: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, fejn A - huwa n-numru 10, - in-numru 11 (peress li l-sinjal għandu jkun wieħed minnhom).

Imħallef għalik innifsek. Aħna nemmnu li l-sixes ħin, hux? Wieħed siegħa - sittin minuta (sittin), jum wieħed - huwa erbgħa u għoxrin siegħa (żewġ darbiet tnax) fis-sena - tnax-il xahar, u l-bqija ... slots kollha ta 'żmien faċilment tajbin fil-numri sitt u duodecimal. Iżda aħna tant huma użati biex dan, aħna lanqas biss jaħsbu fil-ħin qari.

sistema tan-numri Nonpositional. unary

Għandek bżonn biex tiddeċiedi huwa dak li hi - nepozitsionnyh sistema tan-numri. Dan huwa tali sistema simboliku, fejn mhemmx pożizzjoni għan-numru ta 'karattri, jew il-prinċipju ta' "qari" tal-pożizzjoni hija indipendenti. Hija għandha wkoll regoli dħul tagħha stess u l-kalkoli.

Hawn huma xi eżempji nepozitsionnyh sistemi numru. Ejja ħa mmorru lura għal żminijiet antiki. Utenti bżonn ta 'kont u joħorġu ma' l-invenzjoni aktar sempliċi - noduli. sistema tan-numri Nonpositional hija nodular. Suġġett wieħed (borża ross, barri, haystack , eċċ) Magħduda, per eżempju, meta xiri jew bejgħ u għoqda marbuta fil-ħabel.

Bħala riżultat, il-ħabel gets kif għoqiedi, kemm boroż ta 'ross mixtrija (bħala eżempju). Iżda huwa wkoll jista 'jkun talja fuq stick injam fuq slab ġebel, eċċ Din is-sistema ta 'numerazzjoni kien imsemmi Lumpy. Hija għandha t-tieni isem - unary, jew wieħed ( "uno" fil-mezzi Latina "wieħed").

Dan isir evidenti li s-sistema in-numru - nepozitsionnyh. Wara kollox, dwar dak pożizzjonijiet qegħdin nitkellmu meta (pożizzjoni) wieħed biss! Ironikament, f'xi partijiet tal-pjaneta għadu fil Vogue nepozitsionnyh sistema numru unary.

Wkoll biex nepozitsionnyh sistema Numru jinkludu:

• Ruman (għal numri kitba ittri użati - il-karattri Latini);
• (Simboli bħall-Rumani, ġew użati wkoll) antiki Eġizzjani;
• alfabett (użat ittri tal-alfabett);
• Babylonian (cuneiform - użat dirett u prevernuty "wedge");
• Grieg (imsejħa wkoll bħala l-alfabett).

Is-sistema numerali Rumani

Ancient Rumani Imperu, kif ukoll ix-xjenza tagħha, kien progressiva ħafna. Ir-Rumani taw id-dinja ħafna invenzjonijiet utli tax-xjenza u l-arti, inkluża sistema ta 'kont tagħha. Mitejn sena ilu, numri Rumani kienu tintuża sabiex tindika l-ammonti tad-dokumenti tan-negozju (b'hekk jiġu evitati foloz).

b'numri Rumani - eżempju sistema numru nonpositional, huwa magħruf lilna issa. sistema Rumani wżati wkoll b'mod attiv, iżda mhux għall-kalkoli matematiċi, u għal restrittivament immirati azzjonijiet. Per eżempju, bl-użu numri Rumani biex tiddenota dati storiċi, seklu, numri volum, sezzjonijiet, u l-kapitoli f'pubblikazzjonijiet ktieb. Spiss użati għal dekorazzjoni ta 'sinjali Rumani tal dials ta' sigħat. U eżempju ta 'numri Rumani nonpositional radix.

Ir-Rumani nominati ittri numri tal-alfabett Latin. U n-numru minnhom rreġistrati minn ċerti regoli. Hemm lista ta 'karattri ewlenin fis-sistema numerali Rumani, permezz ta' minnhom ġew irreġistrati il-numri, mingħajr eċċezzjoni.

Regoli ta 'tfassil tal-numri

In-numru meħtieġ huwa miksub biż-żieda karattri (ittri Latini) u l-kalkolu somma tagħhom. Jikkunsidraw kif simbolikament sinjali bil-miktub fis-sistema Rumana, u kif dawn jeħtieġ li jiġu "aqra". Aħna lista l-liġijiet bażiċi tal-formazzjoni tan-numri fis-Rumana nonpositional sistema numerali.

1. In-numru b'erba - IV, huwa magħmul minn żewġ karattri (I, V - sena u ħames). Dan jinkiseb billi jitnaqqas is-sinjal iżgħar ta 'aktar jekk hu stands lejn ix-xellug. Meta l-marka iżgħar huwa fuq il-lemin, huwa meħtieġ li jżidu, imbagħad nikseb numru sitta - VI.
2. Huwa meħtieġ li jiżdiedu żewġ sinjal identiku wieqfa fil-qrib. Per eżempju: SS - huwa ta '200 (Ċ - 100) jew il XX - 20.
3. Jekk l-ewwel numru karattru huwa inqas mit-tieni, it-tielet fis-serje jista 'jkun simbolu li l-valur għadu iżgħar minn l-ewwel. Biex tiġi evitata konfużjoni, aħna nagħtu eżempju: CDX - 410 (deċimali).
4. Uħud mill-numri kbar jistgħu jkunu rappreżentati b'modi differenti, li huwa wieħed mill-aspetti negattivi tas-sistema għadd Ruman. Dawn huma xi eżempji: MVM (sistema Rumana) = 1000 + (1000-5) = 1995 (sistema deċimali) jew MDVD = 1000 + 500 + (500-5) = 1995 U li mhux kollha modi.

tricks aritmetika

sistema tan-numri Nepozitsionnyh - dan huwa kultant sett kumpless ta 'regoli għal numri li jiffurmaw, l-ipproċessar tagħhom (operazzjonijiet fuqhom). operazzjonijiet aritmetika fis-sistemi numru nepozitsionnyh - mhux faċli għall-persuni moderni. Aħna ma għira ta 'matematiċi Rumani!

Barra minn hekk EŻEMPJU. Ejja nippruvaw li jżid żewġ numri: XIX + XXVI = XXXV, dan il-kompitu jitwettaq f'żewġ passi:

1. L-ewwel - u jieħu proporzjon iżgħar tan-numri jammontaw: IX + VI = XV (I V u jien wara qabel X "joqtol" xulxin).
2. It-tieni - jammontaw ishma kbar miż-żewġ numri: X + XX = XXX.

Tnaqqis ikun imwettaq kemmxejn aktar ikkumplikati. Tnaqqas in-numru ta 'qasma meħtieġ fl-elementi kostitwenti tiegħu, u wara dan tnaqqis u inaqqas biex jitnaqqas simboli duplikat. Tal-500 naqqas 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

b'numri Rumani multiplikazzjoni. Mill-mod, huwa meħtieġ li wieħed isemmi li l-Rumani ma kellhomx sinjali arifmetichekih operazzjonijiet, huma sempliċiment kelma għalihom.

Multiplicand immoltiplika t-numru meħtieġ għal kull simbolu multiplikatur individwali, jirċievi diversi biċċiet li jeħtieġ li jiġu mitwija. B'dan il-mod jipproduċi multiplikazzjoni ta polinomji.

Fir-rigward tad-diviżjoni, il-proċess fis-sistema numerali Rumani kien u għadu l-aktar diffiċli. Imbagħad japplikaw il-punteġġi Rumani tal-qedem - Abacus. Biex taħdem miegħu persuni mħarrġa apposta (u mhux kull persuna kienet kapaċi jitgħallmu xjenza).

Dwar is-sistemi l-nuqqasijiet nepozitsionnyh

Kif imsemmi hawn fuq, hemm żvantaġġi, inkonvenjenzi fis-sistemi numru użu nepozitsionnyh. Unary hija sempliċi biżżejjed għal kont sempliċi, iżda aritmetika u kalkoli kumplessi, mhuwiex meħtieġ fil-livelli kollha.

F'Ruma ma jeżistux regoli komuni għall-formazzjoni ta 'numri kbar u hemm mess, u huwa diffiċli ħafna li jwettaq kalkoli. Barra minn hekk, ħafna f'numru kbir, li jistgħu jinkitbu mill-Rumani bl-għajnuna ta 'metodu tiegħu, kien 100,000.