-Proprjetajiet tal-matriċi u determinanti tagħha

Proprjetajiet ta 'matriċi - għal kwistjoni li ħafna jista' jikkawża diffikultà. Għalhekk huwa meħtieġ li jiġi kkunsidrat fid-dettall.

Matriċi - tip tabella rettangolari, inkluż in-numru u l-elementi. Ukoll, dan it-tip ta 'sett ta' numri u l-elementi ta 'kull struttura oħra li hija rreġistrata bħala tabella rettangolari li jikkonsisti ta' ċertu numru ta 'ringieli u kolonni. Din it-tabella għandu jkun magħluq fil-parentesi. Jista 'jkun tond parentesi, parenteżi, kwadri tip jew parentesi doppja tat-tip dirett. Il-numri fil-matriċi huma msejħa - Element matriċi, u dawn għandhom koordinati tagħhom f'qasam tabella. Matriċi bilfors indikati mill-ittra kapitali tal-alfabet Latin.

Proprjetajiet ta 'matriċi jew tabelli matematiċi jinkludu diversi aspetti. Żieda u tnaqqis ta 'matriċi element mill-element testendi strett. Multiplikazzjoni u d-diviżjoni tal-ambitu tal aritmetika ordinarja. Li jimmultiplikaw matriċi wieħed għall-ieħor, huwa meħtieġ li jitfakkru l-informazzjoni fuq il-prodott scalar ta 'vettur għall-ieħor.

C = (a, b) = '1 b 1 + 2 b 2 + ... + N b N

Proprjetajiet ta 'matriċi multiplikazzjoni xi sfumaturi. Il-prodott ta 'matriċi wieħed għall-ieħor huwa mhux kommuttativa, jiġifieri, (a, b) ma tkunx daqs (a, b).

Il bażika proprjetajiet ta 'matriċi jinkludu tali ħaġa bħala miżura ta' deċenza. Miżura ta 'decorum għal dawn it-tabelli huwa meqjus li jkun determinanti. Determinant - ċertu funzjoni ta 'diversi elementi ta' matriċi kwadru ta 'l-ordni n. Fi kliem ieħor, l-element determinanti huwa msejjaħ determinanti. Tabella b'differenza tat-tieni ordni huwa ugwali għall-determinanti tal-prodotti tal-numri jew elementi taż-żewġ djagonali tal-matriċi A11A22-A12A21. Id-determinant tal-matriċi li xi fatturi determinanti ordni ogħla espressi blokki tagħha.

Biex wieħed jifhem kif matriċi jiddeġenera, dan il-kunċett ġie introdott bħala rank (grad) tal-matriċi. Grad - in-numru ta 'kolonni lineari indipendenti u ringieli tat-tabella. Il-matriċi jista 'jiġi maqlub biss meta jkun rank sħiħa, jiġifieri rank (A) hija ugwali għal N.

Proprjetajiet ta 'fatturi determinanti ta' matriċi jinkludu:

1. Għall-determinanti ta 'matriċi kwadru ma jinbidilx matul it-traspożizzjoni tagħha. Dan huwa l-fattur determinanti tal-matriċi se jkun ugwali għall-determinanti tat-tabella fil-forma trasposta.

2. Jekk xi kolonna, jew kwalunkwe string se jinkludi biss żerijiet, allura l-fattur determinanti ta 'tali matriċi se jkun ugwali għal żero.

3, is-sinjal tal-determinanti ta 'tali tabella se jinbidlu għall-oppost Jekk fil-matriċi kwalunkwe żewġ kolonni jew kwalunkwe żewġ linji skambjati.

4. Jekk xi kolonna jew xi ringiela tat-tabella tal huwa mmultiplikat bil kwalunkwe numru, allura determinanti tagħha huwa mmultiplikat bil-istess numru.

5. Jekk xi element tal-matriċi huwa miktub bħala s-somma ta 'żewġ komponenti jew aktar, l-element determinanti ta' din it-tabella huwa miktub bħala s-somma ta 'diversi fatturi determinanti. Kull determinanti dan l-ammont - dan huwa l-element determinanti tal-matriċi, li fiha minflok l-element rappreżentat mis-somma, irreġistrat wieħed mit-termini ta 'dak l-ammont, rispettivament, determinanti prijorità.

6. Jekk xi matriċi hemm żewġ linji ta 'elementi identiċi jew tnejn mill-istess kolonna, l-element determinanti ta' din it-tabella hija ugwali għal żero.

7. Barra minn hekk, l-element determinanti huwa ugwali għal żero f'tali matriċi, fejn żewġ kolonni jew żewġ ringieli huma proporzjonali ma 'xulxin.

8. Jekk l-elementi ta 'filliera jew il-kolonna immultiplikat bin kwalunkwe numru u mbagħad żid magħhom l-elementi l-oħra fir-ringiela jew kolonna tal-istess matriċi, rispettivament, allura l-fattur determinanti ta' din it-tabella mhux se jinbidlu.

B'kollox, nistgħu ngħidu li l-proprjetajiet tal-matriċi huwa sett ta 'kumplessi, iżda fl-istess ħin l-għarfien meħtieġ dwar in-natura ta' unitajiet matematiċi. Il-proprjetajiet tal-matriċi tiddependi fuq il-komponenti tagħha u l-elementi.