Kif issib l-quċċata tal-parabola u din tinbena

Fil-matematika, hemm serje sħiħa ta 'identitajiet, fosthom post importanti okkupati mill-ekwazzjoni kwadratiċi. Tali ugwaljanza jista 'jiġi indirizzat kemm separatament u iċċartjar fuq il jikkoordinaw assi. L-għeruq ta 'kwadri ekwazzjonijiet huma l-punti ta' intersezzjoni ta 'parabola u dritta oh.

Ħarsa ġenerali

L-ekwazzjoni kwadratiċi b'mod ġenerali għandu l-istruttura li ġejja:

mannara ² + bx + c = 0

Fir-rwol ta ' "X tal-" huma ttrattati bħala varjabbli separati, u l-espressjoni kollu. Per eżempju:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² 3 (x + 7) + 2 = 0.

Fil-każ fejn il-x stands bħala espressjoni, huwa meħtieġ li jippreżentawha bħala varjabbli u jsibu l- għeruq ta 'l-ekwazzjoni. Wara dan, biex dawn ikunu daqs il-polinomjali u ssolvi għall x.

Għalhekk, jekk (x + 7) = a, l-ekwazzjoni tieħu l-forma ^{ta '2} + 3a + 2 = 0.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

u ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Meta għeruq ugwali -1 u -2, irridu jiksbu dan li ġej:

x + 7 = 2 u x + 7 = -1;

x = -9 u x = -8.

L-għeruq huma l-valuri tal-x-koordinati tal-punt ta 'intersezzjoni mal-axxiża tal-parabola. Fil-fatt, l-importanza tagħhom mhuwiex daqshekk importanti meta l-għan huwa biss li jinstabu l-quċċata tal-parabola. Iżda għal plotting-għeruq għandhom rwol importanti.

Kif issib l-quċċata tal-parabola

Ejja ħa mmorru lura għall-ekwazzjoni oriġinali. Risposta għad-domanda ta 'kif isibu l-quċċata tal-parabola, huwa neċessarju li tkun taf il-formula li ġejja:

x _sn = -b / 2a,

fejn x _sn - valur ta 'x-koordinat tal-punt mixtieq.

Imma kif issib l-quċċata tal-parabola mingħajr valur y-jikkoordinaw? Aħna jissostitwixxi l-valur miksub fl-ekwazzjoni x u ssib il-varjabbli mixtieqa. Per eżempju, aħna issolvi l-ekwazzjoni li ġejja:

x ² + 3 = 5 0

Aħna konstatazzjoni-valur tal x-koordinati ta 'vertiċi tal-parabola:

x _sn = -b / 2a = -3/2 * 1;

x _sn = -1.5.

Sib il-valur ta 'y-koordinati ta' vertiċi tal-parabola:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² 3 * (- 1,5) -5;

y = -7.25.

Ir-riżultat huwa li l-quċċata parabola tinsab fil koordinati (-1,5; -7.25).

Kostruzzjoni ta 'parabola

A parabola huwa kompost ta 'punti li għandhom vertikali assi tas-simmetrija. Għal din ir-raġuni, ħafna kostruzzjoni tagħha mhuwiex diffiċli. L-aktar diffiċli - huwa li jagħmlu l-kalkoli korretta tal koordinati ta 'punti.

Għandhom jagħtu attenzjoni partikolari lill-koeffiċjenti ta 'l-ekwazzjoni kwadratiċi.

Il-koeffiċjent taffettwa-direzzjoni tal-parabola. Fil-każ meta jkollha valur negattiv, il-fergħat huma diretti isfel, u s-sinjal pożittiv - up.

Koeffiċjent b juri kif wiesgħa hija parabola idejn. L-ikbar-valur, l-akbar se jkun.

Il-koeffiċjent jindika spustament-assi-y meta mqabbla mal-oriġini tal-parabola.

Kif issib l-quċċata tal-parabola, aħna diġà tgħallmu, u biex isibu l-għeruq, għandhom ikunu ggwidati mill-formuli li ġejjin:

D = b ² -4ac,

fejn D - huwa l-discriminant, li hija meħtieġa għall-konstatazzjoni-għeruq ta 'l-ekwazzjoni.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2a

x ₂ = ^(- BV - D) / 2a

Il-valuri miksuba ta 'x se jikkorrispondu għal żero valuri ta' y, kif Dawn huma l-punti ta 'intersezzjoni mal-assi-x.

Wara aħna ninnotaw fuq l-pjan jikkoordinaw l vertiċi tal-parabola u l-valuri miksuba. Għal skeda dettaljati hija meħtieġa li tinstab ftit aktar punti. Għal dan il-għan nagħżlu xi x-valur, dominju permissibbli, u jibdlu fil-funzjoni Ekwazzjoni. Ir-riżultat tal-kalkoli huwa l jikkoordinaw ta 'punt fuq l-assi y.

Sabiex tissimplifika l-proċess ta 'bini ta skeda, inti jista' jiġbed linja vertikali mill-vertiċi tal-parabola u perpendikulari għall-assi-x. Dan se jkun l-assi tas-simmetrija, permezz ta 'liema, li jkollhom punt wieħed, jistgħu jiġu definiti u t-tieni ekwidistanti mill-linja miġbuda.