Iċ-ċilindru, iż-żona ċilindru

Ċilindru (derivata mill-Grieg, mill-kliem "roller", "roller") - korp ġeometrika li huwa definit mill-wiċċ ta 'barra msejħa ċilindriċi, u ż-żewġ pjani. Dawn pjani jiltaqgħu l-forma wiċċ u huma paralleli għal xulxin.

A ċilindriku wiċċ - wiċċ li jinkiseb mozzjoni translazzjonali linja dritta fl-ispazju. Dawn il-movimenti huma tali li l-punt magħżul tal-linja dritta jagħmel moviment tul il-kurva tat-tip ċatt. Din il-linja dritta tissejjaħ ġeneratur, iżda kurva --gwida.

Iċ-ċilindru tikkonsisti minn par ta 'bażijiet u l-wiċċ ċilindriku laterali. Ċilindri jaqgħu f'diversi forom:

1. Ċirkolari, ċilindru dritta. Fuq bażi taċ-ċilindru u perpendikolari għall-generatrix linja gwida, u għandha l-assi tas-simmetrija.

2. Iċ-ċilindru inklinat. Hija angolu bejn il-linja ta 'ġenerazzjoni u l-art mhix sempliċi.

3. taċ-ċilindru f'xi forma. Hyperbolic, ellitiku, parabolika, u oħrajn.

Iż-żona taċ-ċilindru, u l-erja tal-wiċċ totali ta 'kull ċilindru jinstab billi żżid l-oqsma ta' l-bażijiet tal-figura u l-erja tal-wiċċ ġenb.

Il-formula li tikkalkula l-erja totali tal-ċilindru għal ċirkolari, ċilindru dritta:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

erja tal-wiċċ laterali tintalab hija ftit aktar ikkumplikat minn l-qasam kollu tal-ċilindru, li huwa kkalkulat billi jiġi mmultiplikat it-tul tal-linja ta 'ġenerazzjoni fil-perimetru tas-sezzjoni trasversali ffurmata minn pjan li huwa perpendikolari għal-linja generatrix.

Dan erja tal-wiċċ għal ċilindru ċirkolari, ċilindru dritt rikonoxxut mill-iskan 'l-oġġett.

Scan - rettangolu li għandu għoli h u tul P, li huwa ugwali għall-perimetru bażi.

Dan jimplika li l-erja laterali ċilindru hija ugwali għaż-żona iskanjar u jista 'jiġi kkalkulat billi din il-formula:

Sb = Ph.

Jekk inti tieħu ċirkolari, ċilindru dritta, imbagħad għalih:

P = 2n R, u Sb = Rh 2n.

Jekk iċ-ċilindru inklinat, l-erja tal-wiċċ ġenb għandu jkun ugwali għall-prodott tat-tul ta 'linji ġeneratur tagħha u l-cross section tal-perimetru li tkun perpendikulari għal din il-linja ta' ġenerazzjoni.

Sfortunatament, m'hemm l-ebda formula sempliċi biex tkun espressa l-erja tal-wiċċ laterali taċ-ċilindru inklinati permezz għoli tagħha u l-parametri ta 'bażi tagħha.

Biex jiġi kkalkulat il-qasam tas-sezzjoni taċ-ċilindru, inti trid tkun taf ftit fatti. Jekk il-cross section tal-bażi pjan tagħha jaqsam, il-cross-section hija dejjem rettangolu. Iżda dawn rettangoli se jkun differenti, jiddependi fuq il-pożizzjoni taqsima. Naħa waħda tas-sezzjoni assjali tal-figura, li huwa perpendikolari għall-bażi ugwali għall-għoli, u l-oħra - id-dijametru tal-qiegħ taċ-ċilindru. Żona sezzjonali ta 'tali, rispettivament, huwa ugwali għall-prodott tal-ġenb wieħed mill-rettangolu għall-oħra, perpendikulari mal-ewwel, jew il-prodott tal-għoli tal-figura għad-dijametru ta' bażi tagħha.

Jekk il-cross section huwa perpendikulari mal-figura bażi iżda mhux se jgħaddu mill-assi ta 'rotazzjoni, iż-żona ta' din it-taqsima se jkun ugwali għall-prodott tal-għoli taċ-ċilindru, u għal korda ċerti. Biex tikseb l-korda, huwa meħtieġ li jinbena ċirku fil-qiegħ tal-raġġ ċilindru li żżomm u jġorrhom bogħod, li hija fehma sezzjonali. U minn dan il-punt għandek bżonn perpendikulari għar-raġġ mill-intersezzjoni mal-ċirku. Il-punti ta 'intersezzjoni huma konnessi maċ-ċentru. Bażi tat-trijangolu - huwa l-meħtieġa korda, it-tul ta ' liema hija mitluba mill l-teorema Pythagorean. Il-teorema Pythagorean hija: "Is-somma tal-kwadrati taż-żewġ saqajn hija ugwali għall-hypotenuse kwadrat":

C2 = A2 + B2.

Jekk il-taqsima ma jaffettwax il-qiegħ taċ-ċilindru u ċ-ċilindru fih innifsu, u linja ċirkolari, iż-żona ta 'din is-sezzjoni trasversali jinstab bħala ż-żona taċ-ċirku.

Iż-żona ta 'ċirku huwa daqs:

S pakk. 2n = R2.

Biex issib l- raġġ taċ-ċirku R, huwa meħtieġ li jaqsam it-tul tal-2n Ċ:

R = C \ 2n, fejn n - pi, il kostanti matematiċi kkalkolati għal data u circumferentially ugwali 3.14.