Kif issib l-erja ta 'trijanglu

Jekk għandek bżonn biex isibu l- qasam ta 'trijanglu, tinkwetax li inti ilhom minsija l-affarijiet kollha li l-għalliem tpoġġi ras tiegħek fil--iskola. artikolu tagħna ser jgħidlek kif se ssolvi din il-kwistjoni, u f'ħafna modi.

Biex jibdew aħna nfakkruk li l-trijangolu huwa figura li hija ffurmata fl-intersezzjoni ta 'tliet linji dritti. Tliet punti fejn il-linji jiltaqgħu - huwa l-quċċata tal-figura, u s-segmenti, opposti tagħhom - dan il-trijanglu truf. Hemm tipi partikolari ta 'ftit trijangoli (iżòxxile, rettangolari, ekwilaterali), iż-żona fejn se nkunu wkoll qed tfittex.

Kif tikkalkula l-erja tat-trijangolu tal-formula ġenerali

Għall-każ l-aktar ġenerali ta 'żona predeterminat ta ' l-figura ġeometrika huwa kkalkulat bil-formula: Żona = ½-tul ta 'naħa waħda tal-figura, immultiplikat bit-tul ta' l-altitudni tinġibed lejn dan il-ġenb.

Sib il-qasam ta 'trijanglu, jekk nafu t-tliet ġenb tiegħu

F'dak il-każ, jekk inti taf tliet naħat tat-trijangolu, iż-żona tista 'ssib billi tuża l-formula ta' Heron. Biex tibda, issib nofs perimetru tal-trijangolu mill jintwew-tulijiet tat-tliet naħat tagħha u jiġi diviż bi tnejn. Imbagħad insibu diġà żona kwadru skond l-ekwazzjoni li ġejja: SS = p (p-tajjeb) (b p) (p), fejn, b, c - figura tul tal-ġenb u p - il-half-perimetru. Biex issib l-erja biss estratt l-għerq kwadrat tal-valur li jirriżulta.

Sib il-qasam ta 'trijanglu, jekk nafu hypotenuse tagħha, riġel u l-angolu ffurmat minnhom

Għal dan il-għan nużaw pillola trigonometric u formula:

S = 1/2 * l-* b * SINB, fejn aub - cathetus mal-hypotenuse, u - li l-angolu li hija ffurmata fuq intersezzjoni tagħhom.

Skond din il-formula, nistgħu nsibu l-erja tas-soltu tat-trijangolu u ekwilaterali u iżòxxile u rettangolari.

Sib il-qasam ta 'trijanglu, jekk aħna konxji ta' riġel u l-angolu oppost lilha

Aħna japplikaw il-formula: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), u fejn - is-sieq magħrufa u B - l-angolu kopert lilha.

Insibu l-erja ta 'trijanglu, jekk biss li tkun taf il-hypotenuse u riġel

L-ewwel, insibu l-valur FF = 1/2 (B * B - a * a). Imbagħad agħmel estrazzjoni tal-għerq ta 'dan in-numru (F) u sostitut fil-formula għall-konstatazzjoni tal-forma trijangolari kwadra: S = a * F. Hawnhekk ukoll - dan riġel, fil - il-hypotenuse.

Insibu l-erja ta 'trijanglu jekk nafu wieħed mill-truf li jaqtgħu u l-hypotenuse

puzzles magħrufa ta 'valuri kondizzjoni huma sostitwiti fil-formula: S = 1/2 (B * B) * Cosa * Sina *. Hawnhekk angolu kważi magħluq għal kollox - huwa A, u - l-hypotenuse.

Sib il-qasam ta 'trijanglu li l-koordinati ta vertiċi

Jekk int fuq il-kondizzjoni tal-kompiti mogħtija koordinati tliet punti li huma l-punti ta 'forma trijangolari, inti tista' wkoll jikkalkulaw iż-żona.

Allura, inti huma l-punti A (x1, y1) u B (x2, y2), B (x3, Y3). Biex issib l-qasam ta 'użu ta' din il-formola: S = 1/2 ((x1-x3) (Y3-y2) - (x3-x2) (y1-Y3)). Fl-istess ħin, ftakar li neċessarjament jieħu modulu mill-valur li inti tikkalkula fil-parentesi minħabba xi punti jista 'jkollhom koordinati mal-sinjal "minus".

Tista 'wkoll joperaw b'mod differenti.

Metodu 1. Sib l-ewwel tul tal-ġnub kollha tal-forma trijangolari, u mbagħad tuża formula Heron, li ġie deskritt hawn fuq. L-ewwel, insibu l-ġnub tal-kwadri tal-formuli li ġejjin:

AB = AB * (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-Y3) (y2-Y3);

VA = VA * (x1-x3) (x1-x3) + (y1-Y3) (y1-Y3).

Insibu nofs il-perimetru tal-forma trijangolari:

p = 1 \ 2 (AB + BA + BA)

Issa tissostitwixxi l-valuri fil-formola:

SS = p (p-AP) (p-BV) (P-BA). Irriżulta żona tal-kwadru. Estratt mill-għerq tal-valuri u jsibu, finalment, dak li huwa mfittex.

Mill-mod, mill-kurżità, inti tista 'tikkalkula l-erja taż-żewġ koordinati tal-modi ta' hawn fuq. Imbagħad inti taf li-totali se jkunu xi ftit diverġenti. Dan jiġri minħabba li r-riżultat miksub mill-ewwel kalkolu, il-valur se jkun arrotondat, aktar milli l-riżultat miksub bl-użu formula Heron. Għalhekk, huwa rakkomandat li tuża it-tieni metodu biex jikseb data aktar preċiża.