Storja tan-numru. L-iżvilupp tal-kunċett ta numru

L-iżvilupp ta 'ideat dwar in-numru huwa parti importanti mill-istorja tagħna. Huwa wieħed mill-kunċetti matematiċi bażiċi, li jippermetti li jesprimu r-riżultati tal-kejl jew kontijiet. Il-bidu għall-pluralità ta 'teoriji matematiċi huwa n-numru kunċett. Huwa wkoll użat fil-mekkanika, fiżika, kimika, astronomija, u x-xjenzi oħra ħafna. Barra minn hekk, fil-ħajja ta 'kuljum aħna dejjem jużaw numri.

Il-feġġ ta 'numri

-Segwaċi ta 'l-tagħlim ta' Pitagora jemmnu li n-numri fihom essenza mystical ta 'affarijiet. Dawn estrazzjoni matematika li tmexxi d-dinja, billi jistabbilixxu l-ordni fiha. Il Pythagoreans jassumi li l-liġijiet kollha eżistenti fid-dinja jistgħu jiġu espressi permezz ta 'numri. Huwa mal-teorija Pythagorean ta 'numri saret ħafna xjentisti interessati. dawn il-karattri huma meqjusa bħala l-bażi tad-dinja materjali, u mhux biss espressjoni ta 'ordni liġi.

Storja tan-numru u l-kont beda bil-fatt li l-oġġetti spejjeż prattiċi, kif ukoll il-kejl ta 'volum ta' uċuħ u linji ġiet maħluqa.

Gradwalment ffurmaw il-kunċett ta 'numri naturali. Dan il-proċess huwa kkumplikat mill-fatt li l-bniedem primittiv ma setgħux jiġu separati mill-rappreżentazzjoni konkreta tal-astratt. Expense bħala riżultat ta 'dan żmien twil baqa reali. jinnota użati, ġebel, pinnijiet u l-bqija. N. Aħna użati biex jimmemorizah noduli jirriżulta laqam u l-bqija. Wara l-invenzjoni tal-kitba l-istorja tan-numru kien immarkat mill-fatt li huma bdew jużaw l-ittri kif ukoll ikoni speċjali, użati biex inaqqsu l-immaġini fuq il-kitba ta 'numri kbar . Normalment I jirriproduċu f'dan kodifikazzjoni numerazzjoni prinċipju simili għal dik użata fil-lingwa.

Aktar tard, l-idea li jgħodd għexieren, mhux biss unitajiet. F'lingwi Indo-Ewropej, 100 titoli differenti ta 'numri minn sentejn sa għaxar simili, bħala l-ismijiet ta' għexieren. Għalhekk, għal żmien twil, il-kunċett ta 'numri astratt, anki qabel dawn il-lingwi kienu separati.

Fuq il-swaba ta 'l-ispiża oriġinarjament kien mifrux, u dan jispjega l-fatt li l-maġġoranza tal-popli fil-formazzjoni ta' numri tokkupa simbolu speċjali għall 10. Is-sistema numru deċimali qed jmorru minn hawn. Għalkemm hemm eċċezzjonijiet. Per eżempju, 80 huwa tradott mill-lingwa Franċiża - "erba 'u għoxrin" u 90 - ". Erba għoxrin plus għaxar" L-użu ta 'dan imur lura għall-kont tal-sieq u l-idejn. Rranġati b'mod simili għal-numri tal-lingwi fl-Abkhazia, Ossetja u Daniżi.

-Twenties Ġorġjan permezz b'mod aktar ċar. Il Aztecs u Sumerians jemmnu inizjalment livell ta 'għajxien. Hemm ukoll għażliet aktar eżotiċi li mmarkati l-istorja tan-numru. Per eżempju, fil-kalkoli xjentifiċi Babilonjani użata sistema sexagesimal. Fl-hekk imsejħa sistemi ta ' "unary"-numru ffurmata mill-ripetizzjoni tas-sinjal jissimbolizza l-unità. Il-poplu tal-qedem ta ' dan il-metodu użat madwar 10-11,000. QK. e.

Hemm ukoll sistema nonpositional li fih japplikaw valuri numeriċi huma użati għall-irrekordjar-simboli ma jiddependux fuq il-post tagħhom fil-numru tal-kodiċi. Hija tuża żieda ta 'numri.

antika ta '

Għarfien tal-matematika antika Eġittu llum hija bbażata fuq żewġ papyrus, liema data minn madwar 1700 sena QK. e. informazzjoni matematiċi espress fihom, jmorru lura lejn perjodu aktar antika, madwar 3500 QK. e. Il-Egyptians użati din ix-xjenza biex jiġi kkalkulat il-piż tal-korpi varji, il-volum ta 'ħażna ta' qamħ u d-daqs qasam uċuħ tat-taxxi, kif ukoll ikun meħtieġ għall-kostruzzjoni tan-numru ta 'kostruzzjonijiet ġebel. Madankollu, il-qasam ewlieni ta 'applikazzjoni tal-matematika kienet astronomija, assoċjati ma' kalkoli kalendarju. Il-kalendarju kienet meħtieġa biex jiddeterminaw id-dati tal-vaganzi reliġjużi varji, kif ukoll previżjonijiet ta 'l-għargħar Nil.

Kitba fl-Eġittu tal-qedem kienet ibbażata fuq hieroglyphs. F'dak iż-żmien, is-sistema numru taw vavilonyanskoy. Egyptians użati nonpositional sistema deċimali fejn in-numru ta 'linji vertikali huwa numru minn 1 sa 9 karattri individwali amministrati lill għaxar gradi. L-istorja ta 'żvilupp ta' l-Eġittu tal-qedem kompla kif ġej. miktub hieratic (jiġifieri cursive) ġiet introdotta bil-ħolqien ta Papyrus. Simbolu speċjali huwa wżat hawnhekk biex jindika n-numri 1 sa 9 kif ukoll multipli ta '10, 100 u l-bqija. D. L-iżvilupp ta' numri razzjonali filwaqt bil-mod. Huma kienu miktuba bħala somma tal-frazzjonijiet bl-numeratur ugwali għal wieħed.

Numri fil-Greċja Antika

Dwar l-użu ta 'ittri differenti tal-alfabett twaqqfet b'numri Griegi. Storja ta 'numri naturali f'dan il-pajjiż huwa mmarkat mill-fatt li tixrob 6-3 sekli QK. e. sistema Attic li jindika l-unit utilizzat bar vertikali, u 5, 10, 100, u l-bqija. d. miktuba bl-użu l-ittri inizjali ta 'isimhom fil-Grieg. Is-sistema joniċi, aktar tard, użat biex jirreferi għal numri 24 ittri attivi tal-alfabett, kif ukoll 3 arkajka. Peress li l-ewwel 9 numri (1 sa 9) kienu multipli nominati ta '1000-9000, madankollu, kien stabbilit fl-istess linja vertikali qabel l-ittra. "M" stands għall-għexieren ta 'eluf (mill-kelma Griega "mirioi"). Wara dan għandu jkollu n-numru li bih li jimmultiplikaw segwiti 10,000.

Fil-Greċja fl-3 seklu QK. e. kien hemm sistema numerika li fihom sinjal tagħha stess ta 'l-alfabett jikkorrispondi għal kull ċifri. Il-Griegi li jibdew mill-seklu 6, in-numri bdiet tuża l-ewwel għaxar karattri ta 'alfabett tagħha. Kien f'dan il-pajjiż mhux biss jiżviluppaw b'mod attiv istorja ta 'numri naturali, iżda wkoll Matematika oriġinaw fis-sens modern tagħha. Fi stati oħra, il-ħin li ġie applikat jew għall-użu normali, jew għal ritwali magic differenti, li permezz tagħhom se sab allat (Numerology u astrology um. P.).

b'numri Rumani

F'Ruma antika,-numerazzjoni użata, li taħt l-isem ta 'Ruman, u ppreservati sal-lum. Nużawha biex jirreferi għal anniversarji, età, ismijiet ta 'konferenzi u kungressi, numerazzjoni versi poeżija jew kapitoli. Billi tirrepeti numri 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, tindika minnhom rispettivament bħala I, V, X, L, C, D, M rekords kollha interi. Jekk numru kbir huwa fuq quddiem ta 'operaturi iżgħar, huma miżjuda flimkien, jekk ikun meħtieġ qabel il iżjed iżgħar, l-aħħar huwa mnaqqas minnha. L-istess numru ma tista 'tpoġġi aktar minn tliet darbiet. Għal żmien twil pajjiżi Ewropej tal-Punent użata bħala l b'numri Rumani bażiċi.

sistemi pożizzjonali

Dawn huma sistemi li fihom il-valuri numeriċi tal-karattri jiddependi fuq postijiet tagħhom fil-numru tal-kodiċi. vantaġġi ewlenin tagħhom - faċilità ta 'twettiq ta' operazzjonijiet aritmetika varji, kif ukoll numru żgħir ta 'karattri meħtieġa li tikteb numri.

Hemm pjuttost ħafna ta 'sistemi bħal dawn. Per eżempju, binarja, octal, ħames darbiet, deċimali, vigesimal, u oħrajn. Kull wieħed għandu l-istorja tagħha stess.

Is-sistema li kienet teżisti fl Inca

Kip - l mnemoniku u għadd antika sistema li teżisti fil-Inca u l-predeċessuri tagħhom fl-Andes. Huwa pjuttost distintiv. Dan għoqod kumplessi u ħabel girlanda magħmula mill-suf ta 'ljama u alpacas, jew qoton. Forsi fi pile fuq linji ftit mdendlin 'l isfel sa elfejn. Hija użata kurrieri biex jittrasmettu messaġġi fuq it-triq imperjali, kif ukoll fl-aspetti differenti tas-soċjetà (bħala sistema topografiċi, kalendarja, li tiffissa l-liġijiet u taxxi, eċċ). Jaqraw u jiktbu munzell ta 'interpreti mħarrġa. Huma groped noduli swaba, imsejjes fuq il-pile. Ħafna mill-informazzjoni fiha --numri rappreżentati fis-sistema deċimali.

numri Babylonian

Fuq il-pilloli tafal tal ikoni Babilonjani kitba cuneiform. Huma baqgħu ħajjin fil-kwantità konsiderevoli (aktar minn 500 elf., Dwar 400 minnhom huma assoċjati ma 'matematika). Għandu jiġi nnutat li l-għeruq tal-kultura tal-Babilonjani kienu ntirtu aktar mill-Sumerians - għadd metodu, kitba cuneiform, eċċ ...

Kien ferm superjuri Eġizzjan sistema għadd Babylonian. Babilonjani u Sumerians użati pożizzjonali 60 ARY li llum immortalized fil diviżjoni ċirku ta '360 gradi, kif ukoll siegħa u minuta għal 60 minuti u sekondi rispettivament.

Kont fiċ-Ċina Ancient

L-iżvilupp tal-kunċett tan-numru mwettqa fiċ-Ċina qedem. F'dan il-pajjiż, il-figuri huma identifikati permezz ta 'karattri speċjali li dehru madwar 2 elf. QK. e. Madankollu, huma finalment stabbiliti l-marka unika għal 3 seklu QK. e. U dawn il-karattri huma jintużaw illum. L-ewwel kien il-metodu multiplikattiv ta 'reġistrazzjoni. Numru 1946, per eżempju, jistgħu jkunu rappreżentati bl-użu b'numri Rumani minflok karattri bħala 1M9S4H6. Iżda fil-prattika, il-kalkoli saru fuq il-bord punteġġ, fejn kien hemm numru rekord - il-pożizzjoni, kemm fl-Indja u ma deċimali, bħala l-Babilonjani. postijiet vojta nominati żero. Biss madwar 12 seklu QK. e. issa karattru speċjali għalih.

Storja ta 'notazzjoni fl-Indja

kisbiet Diverse u wiesgħa tal-matematika fl-Indja. Dan il-pajjiż għamlet kontribut kbir għall-iżvilupp tal-kunċett ta 'numru. Huwa hawnhekk li s-sistema pożizzjoni deċimali ġiet ivvintata, familjari lilna. -Indjani offruti karattri li tikteb 10 numri, b'xi bidliet fl-użu tal-lum madwar l-bord. Huwa wkoll tibbaża aritmetika deċimali ġew stabbiliti f'dan il-pajjiż.

-figuri attwali huma imnissel minn ikoni Indjan, stil li kien użat fil-seklu QK 1. e. Inizjalment il-numerazzjoni Indjan kienet exquisite. Mezzi għall-irrekordjar-numri għaxar sal-grad ħamsin użat fil Sanskrit. Ewwel numri li ntużaw għas-sistema hekk imsejħa "Syro-Feniċi", u fis-6 seklu QK. e. - "Brahmi", b'karattri individwali għalihom. Dawn icons, kemmxejn modifikati, saru figuri moderni, imsejħa bl-Għarbi llum.

matematiku Indjan magħruf dwar is-sena 500 QK. e. Huwa ivvintat sistema ġdida ta 'rekords - a pożizzjonali deċimali. Iwettqu operazzjonijiet aritmetika varji kien infinitament aktar faċli milli f'oħrajn. Indjani użat bord il quddiem għadd, li ġew adattati għall-pożizzjoni reġistrazzjoni. Huma żviluppaw algoritmi għal operazzjonijiet aritmetika, riċeviment ta 'għeruq kubu u kwadri. -Matematiku Brahmagupta Indjan, li għexet fid-seklu 7, maħluqa-numri negattivi. Indjani huma avvanzati sew fl-alġebra. Symbolism minnhom aktar sinjuri minn Diofantu, għalkemm kliem kemmxejn ostakolat.

L-iżvilupp storiku ta 'numri fir-Russja

In-numerazzjoni hija l-prerekwiżit ewlieni għall-għarfien matematiċi. Hi kellha ħarsa differenti lejn il-popli differenti ta 'antikità. Il-feġġ u żvilupp ta 'jikkoinċidu bikri fil-partijiet differenti tad-dinja. L-ewwel mill-nazzjonijiet kollha nominati notches fuq bsaten, imsejħa tikketti. Dan il-mod ta 'reġistrazzjoni taxxi jew dejn użati mill-popolazzjoni illitterati tad-dinja. Tagħmel tnaqqis fuq stick, li jikkorrispondi għall-ammont ta 'taxxa jew dazju. Imbagħad maqsuma it-tnejn, li jħallu nofs il-pagatur jew debitur. L-ieħor kien miżmum fil-teżor jew min jislef. Iż-żewġ nofsijiet fil-ħlas ivverifikati mill jintwew.

Il-figuri dehru bil-ħolqien tal-kitba. Huma mfakkra ewwel notches fuq bsaten. Imbagħad kien hemm badges speċjali għal uħud minnhom, bħal 5 u 10. Kollha numerazzjoni dak iż-żmien ma kinux pożizzjonali, u huma simili għal Rumana. Fir-Russja antika, filwaqt li fil-pajjiżi tal-Ewropa tal-Punent użati n-numri Rumani, l-alfabett użati, simili għall-Grieg, peress pajjiż tagħna, bħall Slavi oħra, kif huwa magħruf, tinsab fid-djalogu kulturali ma 'l-Imperu Biżantin.

In-numri mill-1 sad-9, u mbagħad għexieren u mijiet fil Numerazzjoni antika mpinġi l-ittri tal-alfabett Slavi (Ċirilliċi, daħal fis-seklu disa).

Xi eċċezzjonijiet huma r-regola. Għalhekk, mhux innominat 2 "fagu", it-tieni bank fl-alfabett, u l- "ċomb" (it-tielet), l-ittra W fi Starorusskaya trażmessa ħoss "a". Hija fl-aħħar tal-alfabett, "il-qagħda" jirreferi għal 9, "WORM" - 90. ittri individwali ma jintużawx. Biex tindika li s-sinjal ta 'dan huwa n-numru, mhux l-ittra, kiteb minnu fuq quċċata tas-sinjal, imsejħa "tittle", "~". "Dlam" huwa msejjaħ għexieren ta 'eluf. Maħtura lilhom mill dawran-unitajiet sinjali. Mijiet ta 'eluf kienu jissejħu "leġjuni." ċrieki murija tagħhom mal tikek jdawwru l-unitajiet sinjali. Miljuni - "leodry". Dawn il-karattri kienu murija bħala circled fl-ċrieki ta 'virgoli jew raġġi.

Aktar żvilupp ta 'l- numri naturali seħħew fil-bidu tas-seklu sbatax, meta l-figuri Indjan sar magħruf fir-Russja. Sas-seklu tmintax, kien użat fl-numerazzjoni Slavi Russa. Wara dan, huwa ġie mibdul mill-moderna.

Storja ta 'numri komplessi

Dawn in-numri ġew introdotti l-ewwel b'konnessjoni mal-fatt li l-formula għall-kalkolu tal-għeruq ta 'ekwazzjoni kubika kien iżolat. Tartaglia, matematiku Taljan, kienet fl-ewwel nofs tas-seklu sittax, l-espressjoni kalkolu għall-għeruq tal-ekwazzjoni permezz xi parametri, li ssib li kien neċessarju li titwaqqaf sistema. Madankollu, instab li tali sistema ma kinitx is-soluzzjoni għall-ekwazzjonijiet kubiċi kollha numri reali. Dan il-fenomenu huwa spjegat Rafael Bombelli fl-1572, li kien fil-fatt l-introduzzjoni ta 'numri komplessi. Madankollu, ir-riżultati kienu twal meqjusa dubjuż minn ħafna xjentisti, u biss fis-seklu dsatax, l-istorja ta 'numri komplessi kienet ikkaratterizzata minn avveniment importanti - l-eżistenza tagħhom ġiet rikonoxxuta wara d-dehra tax-xogħlijiet ta' Karl F. Gauss.