Il-perimetru tal-trijangolu: il-kunċett, il-karatteristiċi, metodi għad-determinazzjoni tal

Trijangolu huwa wieħed mill-forom ġeometriċi bażiċi li jirrappreżentaw tliet segmenti linja li jaqtgħu lil xulxin. Din iċ-ċifra kien magħruf studjuż ta Eġittu tal-qedem, il-Greċja antika u ċ-Ċina, li laqqa ħafna mill-formuli u mudelli użati mill-xjentisti, inġiniera u disinjaturi s'issa.

Il-partijiet komponenti prinċipali tan-trijangolu huma:

• quċċata - il-punt ta 'intersezzjoni tal-segmenti.

• Partijiet - jaqtgħu lil xulxin segmenti linja.

Ibbażat fuq dawn il-komponenti, tifformula kunċetti bħall-perimetru tal-trijanglu, żona tagħha, iskritti u ċrieki ċirkoskritti. Mill-iskola nafu li l-perimetru tal-trijangolu hija espressjoni numerika tas-somma tat-tlieta ta 'ġnub tiegħu. Fl-istess ħin il-formuli għall-konstatazzjoni dan il-valur huwa magħruf kbir ħafna, jiddependi fuq id-data prima li r-riċerkaturi jkollhom f'każ partikolari.

1. L-eħfef mod biex isibu l-perimetru tal-trijangolu huwa użat fil-każ meta l-valuri numeriċi huma magħrufa għall-tliet ġnub tiegħu (x, y, z), bħala konsegwenza:

P = x + y + z

2. Il-perimetru ta 'trijangolu ekwilaterali tista' tinstab, jekk niftakru li din il-figura l-partijiet kollha, madankollu, kif l-angoli huma ugwali. Jafu-tul tal-ġenb ta 'perimetru trijangolu ekwilaterali huwa kkalkulat kif ġej:

P = 3x

3. iżòxxile trijanglu, b'kuntrast ma 'ekwilaterali, biss żewġ naħat għandhom l-istess valur numeriku, iżda f'dan il-każ il-perimetru fil-forma ġenerali se jkun kif ġej:

P = 2x + y

4. Il-metodi li ġejjin huma meħtieġa fil-każijiet fejn il-valuri numeriċi magħrufa mhumiex partijiet kollha. Per eżempju, jekk l-istudju hija data fuq żewġ naħat, u hija magħrufa wkoll angolu therebetween, il-perimetru tal-trijangolu tista 'tinstab billi tiddetermina l-parti terza u l-angolu magħrufa. F'dan il-każ, il-parti terza ikun jista 'jinstab mill-formula:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Għaldaqstant, il-perimetru tal-trijangolu hija ugwali għal:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Fil-każ fejn it-tul mogħti inizjalment ma jkunx naħa aktar minn wieħed tat-trijangolu u l-valuri numeriċi magħrufa tal-żewġ angoli jmissu miegħu, il-perimetru tal-trijangolu tista 'tiġi kkalkulata fuq il-bażi tal-teorema sine:

P = x + sinβ x / (dnub (180 ° -β)) + sinγ x / (dnub (180 ° -γ))

6. Hemm każijiet fejn biex isibu l-perimetru tal-trijangolu użu magħruf parametri ċirku miktub fiha. Din il-formula hija magħrufa sew għal ħafna għadhom l-iskola:

P = 2S / r (S - żona taċ-ċirku, filwaqt r --raġġ).

Minn dak kollu li ntqal hawn fuq huwa ċar li l-valur tal-perimetru ta 'trijanglu tista' tinstab f'ħafna modi, fuq il-bażi tad-dejta miżmuma mir-riċerkatur. Barra minn hekk, hemm ftit każijiet speċjali, il-konstatazzjoni dan il-valur. Għalhekk, il-perimetru huwa wieħed mill-valuri l-aktar importanti u karatteristiċi tat-trijangolu angolat dritt.

Kif inhu magħruf, hekk imsejħa forma trijangolu, żewġ ġnub tiegħu jiffurmaw angolu rett. Il-perimetru ta 'trijanglu dritt huwa s-somma ta' espressjoni numerika kemm permezz-saqajn u l-hypotenuse. F'dak il-każ, jekk ir-riċerkatur data magħrufa biss fuq żewġ naħat, il-bqija tista 'tiġi kkalkulata bl-użu teorema Pythagorean magħrufa sew: z = (+ y2 x2), jekk ikunu magħrufa, kemm riġel, jew x = (Z2 - y2), jekk magħruf hypotenuse u riġel.

F'dak il-każ, jekk nafu it-tul hypotenuse u l-biswit wieħed mill-fil kantunieri tiegħu, iż-żewġ naħat l-oħra huma mogħtija bi: x = z sinβ, y = z cosβ. F'dan il-każ, il-perimetru ta 'trijanglu dritt huwa ugwali għal:

P = z (cosβ + sinβ 1)

Ukoll, każ speċjali huwa l-kalkolu tal-perimetru korretta (jew ekwilaterali) trijangolu, jiġifieri, tali figura li fiha l-ġnub u angoli kollha huma ugwali. Kalkolu tal-perimetru tal-trijangolu mill-ġenb magħrufa l-ebda problema, madankollu, ir-riċerkaturi spiss jafu xi data oħra. Għalhekk, jekk ir-raġġ magħrufa taċ-ċirku iskritti, il-perimetru ta 'trijanglu regolari huwa mogħti bi:

P = 6√3r

Jekk jingħataw valur ta 'l-raġġ taċ-ċirku ċirkoskritti, l-perimetru trijangolu ekwilaterali jinstab kif ġej:

P = 3√3R

Formuli bżonn li wieħed jiftakar li b'suċċess priment fil-prattika.