Il-medjan fl-istatistika: kunċett, proprjetajiet u l-kalkolu

Sabiex ikollhom idea dwar dan jew dak il-fenomenu, aħna sikwit jużaw valuri medji. Huma jintużaw biex iqabblu l-livell tal-pagi fis-setturi varji tal-ekonomija, it-temperatura u x-xita fuq l-istess territorju matul perjodi komparabbli ħin, il-produzzjoni ta 'għelejjel f'żoni ġeografiċi differenti, u l-bqija. D. Madankollu, il-medja mhuwiex l-uniku indikatur ġenerali - f'xi każijiet għal valutazzjoni aktar preċiża approċċi bħall-valur medjan. Fl-istatistika, huwa użat ħafna bħala karatteristiċi awżiljarji distribuzzjoni deskrittivi ta 'karatteristika f'popolazzjoni partikolari. Ejja naraw kif din hija differenti mill-medja, u dak li kkawża l-ħtieġa għall-użu tiegħu.

Medjan fl-Istatistika: definizzjoni u l-proprjetajiet

Immaġina sitwazzjoni li ġejja:-ditta, flimkien mad-direttur ta '10 persuni. ħaddiema ordinarji jirċievu 1,000 USD, u mexxej tagħhom, li, barra minn hekk, hija l-proprjetarja, -. 10,000 USD. Jekk aħna jikkalkulaw il-medja aritmetika, jirriżulta li s-salarju medju fl-impjant hija ugwali għal 1900 UAH. Se din id-dikjarazzjoni vera? Jew, biex jieħdu eżempju, fl-istess sala isptar huwa disa 'għal 36.6 ° C temperatura u persuna waħda li magħha huwa 41 ° Ċ Il-medja aritmetika f'dan il-każ huwa (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° C Iżda dan ma jfissirx li kull wieħed minn dawk preżenti morda. Dan kollu jagħti x'jifhem l-idea li medju huwa spiss mhux biżżejjed, u huwa għalhekk li, minbarra l medjan użu tiegħu. Fl-istatistika, dan l-indikatur huwa msejjaħ l-għażla, li tinsab eżattament fin-nofs ta 'serje ordnat ta' varjazzjonijiet. Jekk aħna jikkalkulaw għal eżempji tagħna, irridu jiksbu rispettivament 1000 UAH. u 36,6 ° C Fi kliem ieħor, medjan fl-istatistika huwa valur li taqsam il-numru fil nofs sabiex fuq iż-żewġ naħat ta 'dan (jew' l isfel) huwa rranġat l-istess numru ta 'unitajiet ta' sett partikolari. Minħabba din il-proprjetà, dan l-indikatur għandu diversi ismijiet: il-perċentil 50 jew quantile 0.5.

Kif issib l-medjan fl-istatistika

Il-metodu ta 'kalkolu ta' dan il-valur jiddependi fuq liema tip ta 'serje variational għandna: a diskreti jew intervall. Fl-ewwel każ, il-midja hija istatistika pjuttost sempliċi. Kull ma trid tagħmel huwa li tinstab is-somma tal-frekwenzi, jaqsamha bi 2 u mbagħad żid għar-riżultat ta '½. Huwa aħjar li jispjegaw il-prinċipju tal-kalkolu tal-eżempju li ġej. Ejja ngħidu aħna għandna miġbura data dwar twelid u huwa meħtieġ biex issir taf liema huwa l-medjan.

Wara xi kalkoli sempliċi, irridu jiksbu li l-komponent mixtieq huwa: 195/2 + ½ = 98, jiġifieri, 98 verżjoni. Sabiex issir taf dak li jfisser, il-frekwenza għandhom konsistentement jakkumulaw, tibda bl-inqas għażliet. Għalhekk, is-somma ta 'l-ewwel żewġ linji jagħtina 30. Huwa ċar li hemm 98 għażliet hemmhekk. Imma jekk aħna żid għar-riżultat tal-frekwenza tat-tielet għażla (70), irridu jiksbu somma daqs 100. Huwa biss 98-I varjant, sabiex il-medjan huwa l-familja li għandu żewġt itfal. Fir-rigward tal-għadd ta 'l-intervall, hemm normalment użat l-formula li ġejja:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me, fejn:

• X _Me - valur medjan tal-ewwel intervall;
• Σf - in-numru tas-serje (is-somma tal-frekwenzi);
• i _Me - medjan firxa valur;
• f _Me - firxa ta 'frekwenza medjan;
• _{Me-S 1} - somma ta 'frekwenzi kumulattivi fil-meded ta' qabel l-medjan.

Għal darb'oħra, mingħajr l-eżempju hawnhekk huwa pjuttost diffiċli biex tinftiehem. Ejja ngħidu aħna għandna dejta dwar il-valur ta ' pagi.

Biex tuża l-formula ta 'hawn fuq, aħna l-ewwel bżonn li jiddeterminaw l-intervall medjan. Bħala tali, il-firxa hija magħżula, il-frekwenza kumulattiva hija ogħla minn nofs is-somma frekwenza jew ugwali għal. Allura, diviż 510 bi 2, naraw li dan il-kriterju jikkorrispondi għall-intervall mill-valur salarju ta '250,000 rubles. sa 300,000 rubles. Issa huwa possibbli li tissostitwixxi kollha tad-data fil-formula:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,960 Għorok..

Nittamaw artikolu tagħna kien ta 'għajnuna, u issa għandek idea ċara ta' dak il-medjan fl-istatistika u kif għandu jiġi kkalkulat.