Stabbiliti bil inċertezza, jew kif issib il-probabbiltà

Jekk aħna simili jew le, il-ħajja tagħna huma sħiħa ta 'kull tip ta' inċidenti, kemm pjaċevoli u mhux hekk. Għalhekk, kull wieħed minna tagħmel sew li jafu kif isibu l-probabbiltà ta 'avveniment. Dan jgħin biex jagħmel deċiżjonijiet tajba fil-ħinijiet kollha, li huma assoċjati ma 'inċertezza. Per eżempju, dan l-għarfien se jkun ferm utli meta jagħżlu għażliet ta 'investiment, valutazzjoni tal-possibbiltà ta' tirbaħ il-lotterija jew l-istokk, li jiddetermina r-realtà tal-kisba miri personali, u l-bqija. D., U hekk. N.

Il-formula tat-teorija ta 'probabbiltà

Fil-prinċipju, l-istudju tas-suġġett ma jieħdu wisq ħin. Sabiex tingħata risposta għad-mistoqsija: "Kif issib l-probabbiltà ta 'fenomenu", inti jeħtieġ li jifhmu l-kunċetti ewlenin u tiftakar il-prinċipji bażiċi li fuqhom tibbaża l-kalkolu. Allura, skond l-istatistiċi, l-avvenimenti studjati huma indikati mill A1, A2, ..., An. Kull wieħed minnhom għandhom kemm ir-riżultati favorevoli (m), u n-numru totali ta 'avvenimenti elementari. Per eżempju, aħna interessati dwar kif isibu l-probabbiltà li l-wiċċ ta 'fuq tal-kubu jkun anke numru ta' punti. U allura - dan huwa roll dice, m - telf ta '2, 4 jew 6 punti (tlieta għażla favorevoli), u n - huwa kollha sitt għażliet. L-istess formula ta 'kalkolu kif ġej:

P (A) = m / n.

Huwa faċli li tikkalkula li fl-eżempju tagħna, il-probabbiltà meħtieġa hija 1/3. L-eqreb r-riżultat għall-unità, l-akbar l-opportunità ta 'dak l-avveniment fil-fatt jiġri, u viċi versa. Hawn teorija ta 'probabbiltà.

eżempji

kollha faċilment ma 'eżitu wieħed. U hawn huwa kif isibu l-probabbiltà, jekk l-affarijiet imorru wara xulxin? Ikkunsidra eżempju ta 'gverta biljett (. 36 biċċiet) hija murija mappa, imbagħad ġlud mill-ġdid fil-gverta, u wara tħawwad miġbud' il barra li jmiss. Kif issib l-probabbiltà li mill-inqas f'każ wieħed, ġiet miġbud 'il barra l-reġina ta' srieraq? Ir-regola hija: jekk nikkunsidraw avveniment kumpless, li jistgħu jinqasmu diversi avvenimenti sempliċi inkompatibbli, allura inti tista ewwel tikkalkula r-riżultat għal kull wieħed minnhom, u mbagħad jpoġġuhom flimkien. Fil-każ tagħna, hija kienet ser tfittex bħal dan: ^_1/36 + ^_1/36 = ^_1/18. Imma xi ngħidu dwar meta diversi avvenimenti indipendenti jseħħu fl-istess ħin? Imbagħad aħna immoltiplika r-riżultat! Per eżempju, il-probabbiltà li filwaqt tossing ta 'żewġ muniti jaqgħu barra żewġ dnub se jkun ugwali għal: ½ * ½ = 0.25.

Issa jieħdu eżempju aktar kumplessi. Ejja ngħidu konna biex tibbukkja lotterija, li fiha għaxar tal-biljetti tletin huma rebbieħa. meħtieġa:

1. Il-probabbiltà li t-tnejn se jkunu rebbieħa.
2. Mill-inqas wieħed minnhom se jġib premju.
3. Kemm se bħala mitlufa.

Għalhekk, aħna nikkunsidraw l-ewwel każ. Jista 'jiġi maqsum f'żewġ avvenimenti: l-ewwel biljett se jkunu kuntenti, u t-tieni se jkunu kuntenti. Nieħdu in kunsiderazzjoni li l-avvenimenti huma dipendenti, għax wara kull ġbid in-numru totali ta 'każijiet jonqos. nikbru:

^{_{10/30 * 9/29 =}} 0.1034 .

Fl-aħħar każ, ser ikollok bżonn li jiddeterminaw il-probabbiltà ta 'jitilfu l-biljett u nikkunsidraw li jista' jkun bank tat ewwel u t-tieni: ^{_{10/30 * 20/29 +}} 20/29 * 10/30 = 0.4598 .

Fl-aħħarnett, it-tielet każ, meta l-lotterija ssirx anki ktieb wieħed nikseb ma jsibux: ^_20/30 * ^_19/29 = 0.4368.