Regoli Kirchhoff

Il fiżiċista famużi Ġermaniż Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), gradwat mill-Università ta 'Königsberg, bħala president tal-fiżika matematika fl-Università ta' Berlin, fuq il-bażi ta 'data esperimentali u l-liġi Ohm irċieva sett ta' regoli li jippermetti li janalizza ċirkuwiti elettriċi kumplessi. Allura kien hemm u huma użati fl-electrodynamics tar-regoli Kirchhoff.

L-ewwel (normalment node) huwa, essenzjalment, il-liġi ta 'konservazzjoni ta' ħlas flimkien mal-kundizzjoni li l-imposti mhumiex imwielda u ma jisparixxu fil-konduttur. Din ir-regola tapplika għall-lymph tal -ċirkuwiti elettriċi, jiġifieri punt ċirkwit li fihom converges tlieta jew aktar kondutturi.

Jekk nieħdu l-direzzjoni pożittiva tal-kurrent fiċ-ċirkwit, li huwa adattat għall-node attwali, u l-wieħed li titbiegħed - għall-negattiv, is-somma tal-kurrenti fi kwalunkwe node għandu jkun żero minħabba li l-ħlas ma jistgħux jakkumulaw fis-sit:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Fi kliem ieħor, l-ammont ta 'ħlas li jikkorrispondu għal node f'ħin ta' unità se jkun ugwali għan-numru ta 'ħlasijiet li jmorru minn punt partikolari fl-istess perjodu ta' żmien.

tieni regola Kirchhoff tal - ġeneralizzazzjoni tal-liġi Ohm u tirreferi għall-kontorni magħluqa ramifikata katina.

Fi kwalunkwe ċirkwit magħluq, l magħżul arbitrarjament fil-ċirkwit elettriku kumpless, is-somma alġebrajka tal-prodotti tal-forzi kurrenti u reżistenzi plottijiet kontorn li jikkorrispondu se jkun daqs is-somma alġebrajka tal-EMF fl-ċirkwit:

i = n₁ i = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = LI = l

regoli Kirchhoff huma ħafna drabi użati biex jiddeterminaw il-valuri ta ' l-qawwa attwali fl-oqsma katina kumplessi fejn ir-reżistenza u l-parametri tal -sorsi attwali huma mogħtija. Ikkunsidra l-metodu ta 'applikazzjoni tar-regoli għall-eżempju ċirkwit kalkolu. Peress li l-ekwazzjonijiet li fihom l-użu ta 'regoli Kirchhoff, huma ekwazzjonijiet alġebrin komuni, in-numru għandu jkun daqs in-numru ta' mhux magħrufa. Jekk il-ċirkwit analizzat jinkludi lymph n u porzjonijiet m (fergħat), allura l-ewwel regola jistgħu jiġu ffurmati (m - 1) ekwazzjonijiet indipendenti permezz ta 'regola tieni, aktar (n - m + 1) ekwazzjonijiet indipendenti.

Azzjoni 1. Agħżel direzzjoni każwali kurrent, l-osservazzjoni "regola" influss u ħruġ, l-node ma tistax tkun is-sors jew drain ħlasijiet. Jekk inti tagħżel id-direzzjoni attwali inti tagħmel żball, allura l-valur ta 'dan kurrenti se jkun negattiv. Iżda s-sorsi ta 'oqsma ta' azzjoni attwali mhumiex arbitrarji, huma ddettati permezz ta 'inklużi l-arbli.

Pass 2 L-ekwazzjoni tal-kurrenti li jikkorrispondu għall regola l-ewwel Kirchhoff għall node b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Stadju 3: L-ekwazzjonijiet li jikkorrispondu għall-istat tat-tieni Kirchhoff imma pre-selezzjoni żewġ ċirkwiti indipendenti. F'dan il-każ, hemm tliet possibbiltajiet: il-linja xellugija {badb}, ċirkwit dritt {bcdb} u l-kontorn madwar il-{badcb} katina kollha.

Peress li huwa meħtieġ li jinstab biss tlieta amperaġġ, aħna nillimitaw irwieħna għal żewġ ċirkwiti. direzzjoni valur tal-bypass m'għandha l-ebda kurrenti u EMF huma kkunsidrati pożittiv jekk ikunu jaqblu mad-direzzjoni tal-bypass. Immorru madwar il-kontorn {badb} kontra l-arloġġ, l-ekwazzjoni ssir:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

It-tieni rawnd jimpenjaw ruħhom għal ċirku kbir {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Pass 4: Issa jagħmlu s-sistema ta 'ekwazzjonijiet, li huwa pjuttost sempliċi biex isolvu.

Permezz ta 'regoli Kirchhoff, inti tista' twettaq ekwazzjoni alġebrin pjuttost ikkumplikata. Is-sitwazzjoni hija simplifikata jekk il-ċirkwit fih ċerti elementi simetriċi, f'dan il-każ jista 'jkun hemm lymph bi ftit istess potenzjal u l-fergħa katina ma' kurrenti ugwali, li jissimplifika bil-kbir ekwazzjoni.

Eżempju klassiku ta 'din is-sitwazzjoni hija l-problema tad-determinazzjoni l-forzi attwali fil-forma kubika magħmul minn reżistenzi identiċi. Billi ċirkwit simetrija potenzjal 2,3,6 punti, kif ukoll 4,5,7 punti huma l-istess, dawn jistgħu jiġu magħquda, peress li ma tbiddel f'termini tad-distribuzzjoni attwali, iżda ssimplifikat b'mod sinifikanti dijagramma. Għalhekk, il-liġi Kirchhoff lill-ċirkwit elettriku povolyaet faċilment iwettqu kumpless ċirkwit kalkolu DC.