Frazzjonijiet frazzjonijiet istorja. L-istorja tal-ħolqien ta 'frazzjonijiet

Waħda mill-fergħat aktar diffiċli tal-matematika huma kkunsidrati li jiġu sparati llum. Storja ta 'frazzjonijiet aktar minn millennju wieħed. Il-ħila li jaqsam l-sħiħ f'partijiet seħħew fit-territorju ta 'l-Eġittu tal-qedem u Babylon. Matul is-snin, sirna operazzjonijiet aktar ikkumplikati, imwettqa bl-frazzjonijiet, inbidlet forma ta 'reġistrazzjoni tagħhom. Kull stat tad-dinja tal-qedem kellhom karatteristiċi tiegħu stess fil- "relazzjoni" ma din il-fergħa tal-matematika.

X'inhu frazzjoni?

Meta sar neċessarju li jaqsam l-sħiħ f'partijiet mingħajr ebda sforz żejjed, allura se jkun hemm frazzjoni. frazzjonijiet istorja kienu marbutin b'mod inseparabbli mal-kompiti utilitarja. it-terminu "roll" innifisha għandha l-għeruq Għarbi u huwa derivat mill-kelma li tfisser "li jinkiser, li jaqsam." Minn żminijiet antiki, f'dan is-sens, ftit inbidlet. Id-definizzjoni moderna hija kif ġej: frazzjoni - hija parti tas-somma tal-partijiet jew unitajiet. Għaldaqstant, eżempji ma frazzjonijiet jirrappreżentaw eżekuzzjoni sekwenzjali ta 'operazzjonijiet matematiċi bin-numri partijiet.

Illum, hemm żewġ modi ta 'reġistrazzjoni. frazzjonijiet komuni u deċimali dehru fi żminijiet differenti: l-ewwel huma aktar qedem.

Huma ġew minn żminijiet antiki ħafna

Għall-ewwel darba bdejna biex joperaw frazzjoni fl-Eġittu u Babylon. Matematiċi approċċ taż-żewġ pajjiżi għandhom differenzi sinifikanti. Madankollu, il-bidu u hemm u hemm kien stabbilit bl-istess mod. L-ewwel frazzjoni kien nofs jew 1/2. Imbagħad daħal kwart, terz, u l-bqija. Skond skavi arkeoloġiċi, l-istorja ta 'frazzjonijiet għandha madwar 5000 sena. Għall-ewwel darba is-sehem tan-numru jinstabu fil-papyri Eġizzjani u pilloli tafal Babylonian.

Eġittu tal-qedem

Tipi ta 'frazzjonijiet llum jinkludu l-hekk imsejħa Eġizzjan. Dawn huma s-somma ta 'diversi termini tal-formola 1 / n. Numeratur - dejjem waħda u d-denominatur - numru naturali. Hemm tali frazzjoni, ma jimpurtax kemm hu diffiċli li raden fl-Eġittu tal-qedem. Meta jiġu kkalkulati sehem kollu ppruvaw biex jirreġistra fil-forma ta 'tali ammonti (pereżempju, 1/2 + 1/4 + 1/8). denominazzjonijiet individwali kellha biss frazzjonijiet 2/3 u 3/4, u l-bqija kienu maqsuma termini. Kien hemm tabelli speċjali li fihom il-proporzjon tan-numru rappreżentati bis-somma.

L-aċċenn magħrufa eqdem ta 'tali sistema jinstab fil-Papyrus matematika Rhind, li jiddataw mill-bidu tat-tieni millennju QK. Dan jinkludi tabella ta 'frazzjonijiet u problemi matematiċi ma' soluzzjonijiet u tweġibiet, ippreżentat bħala somom ta 'frazzjonijiet. Il-Egyptians kienu jafu kif żid, jaqsam u jimmultiplikaw in-numru ta 'sehem. Frazzjonijiet fil-Wied Nil ġew irreġistrati jużaw hieroglyphs.

Preżentazzjoni tal-proporzjon tan-numru bħala somma tat-termini tal-formola 1 / n, karatteristika ta Eġittu tal-qedem, użati mill-matematiċi, mhux biss f'dan il-pajjiż. Sa l-Medju Evu, frazzjoni Eġizzjani użati fil-Greċja u pajjiżi oħra.

L-iżvilupp tal-matematika fl Babylon

Inkella, tħares lejn il-matematika ta 'l-renju Babylonian. L-istorja tal-okkorrenza ta 'frazzjonijiet huma direttament relatati mal-karatteristiċi tas-sistema numru, wiret l-istat qedem ntirtu mill-predeċessur tiegħu, il-ċiviltà Sumerjan-Akkadjen. Soluzzjoni Tagħmir fil Babylon kien aktar konvenjenti u aktar perfetta milli fl-Eġittu. Matematika fil-pajjiż solvuti firxa ferm akbar ta 'kompiti.

Babilonjani biex jiġġudikaw il-kisbiet tal-lum jistgħu jiġu ppreservati fuq il-pilloli tafal fil cuneiform mimlija. Minħabba l-karatteristiċi partikolari tal-materjal li niżlu lilna f'numri kbar. Skond xi xjentisti, matematiċi fil Babylon qabel Pitagora fetaħ il-teorema magħrufa sew, li bla dubju turi l-iżvilupp tax-xjenza fl-istat qedem.

Frazzjonijiet frazzjonijiet istorja fil Babylon

sistema tan-numri kienet sexagesimal fil Babylon. Kull kategorija ġdida differenti mis-60 Din is-sistema preċedenti hija ppreservata fid-dinja moderna, għall-ħin u l-angoli. Frazzjonijiet kienu sexagesimal. Biex tikteb jużaw ikoni speċjali. Kif fl-Eġittu, l-eżempji ma frazzjonijiet fihom ċerti simboli għall 1/2, 1/3 u 2/3.

sistema Babylonian ma jisparixxu flimkien ma 'l-istat. Frazzjonijiet miktub fis-sistema 60-hexadeċimali, użati mill Astronomers qedem u Għarab u matematiċi.

Greċja antika

Storja ta 'frazzjonijiet arrikkit minn ftit milli fil-Greċja antika. Residenti tal-Greċja jemmnu li l-matematika għandha topera biss interi. Għalhekk, l-espressjoni bil frazzjonijiet fil-paġni tal-treatises Grieg antik kważi qatt milħuqa. Madankollu, xi kontribut għall din il-fergħa tal-matematika għamlu l-Pythagoreans. Huma jifhmu frazzjonijiet bħala proporzjonijiet jew proporzjonijiet, kif ukoll unità indiviżibbli tal-ħsieb. Pitagora ma 'studenti ta' frazzjonijiet ġenerali teorija tgħallmu li jżommu l-erba 'operazzjonijiet aritmetika u l-frazzjonijiet paragun billi twassalhom għal denominatur komuni.

Qaddis Imperu Ruman

Is-sistema Ruman ta 'frazzjonijiet kien assoċjat ma' miżura ta 'piż, imsejħa "ass". Din ġiet maqsuma fi 12-ishma. 1/12 ass imsejħa uqija. Biex tindika frazzjonijiet, kien hemm 18-ismijiet. Hawn huma xi wħud minnhom:

• Semis - nofs ass;

• sextant - sitt ass ishma;

• semiuntsiya - nofs uqija jew 1/24 ass.

L-iżvantaġġ ta 'din is-sistema hija l-inabbiltà li jirrappreżentaw in-numru bħala frazzjoni bl-denominatur 10 jew 100. matematika Rumani tingħeleb id-diffikultà billi jużaw mija.

Kitba frazzjonijiet komuni

Fl-antikità,-frazzjoni diġà familjari għalina, aħna kiteb dan: numru wieħed fuq ieħor. Madankollu, kien hemm wieħed differenza ewlenija. In-numeratur tinsab taħt il-denominatur. Għall-ewwel darba mill-kitba frazzjonijiet beda fl-Indja antika. Il-mod modern minna bdiet tuża l-Għarab. Imma ebda wieħed minn dawn il-popli ma użatx linja orizzontali li tissepara l-numeratur u tad-denominatur. Hija l-ewwel tidher fil-xogħlijiet ta 'Leonardo Pizanskogo, magħrufa aħjar bħala Fibonacci, fil 1,202.

kina

Jekk l-istorja tal-ħolqien ta 'frazzjonijiet beda fl-Eġittu, l-deċimali ewwel deher fiċ-Ċina. L-Imperu ċelesti kienu użati minn madwar il-seklu III QK. -deċimali istorja bdiet mal matematiku Ċiniż Liu Hui, li ppropona l-użu ta 'l-estrazzjoni ta' għeruq kwadru.

Fis-seklu III deċimali QK fiċ-Ċina ġew użati fil-kalkolu tal-piż u l-volum. Gradwalment, huma bdew jippenetraw fil-fond fil-matematika. Fl-Ewropa, madankollu, frazzjonijiet deċimali kienu użati ħafna aktar tard.

Al-Kashi minn Samarkand

Irrispettivament ta 'deċimali predeċessuri taċ-Ċina fetħet astronomu al-Kashi tal-belt antika ta' Samarkand. Għex u ħadem fis-seklu XV. Teorija tiegħu ta 'xjentist spjegata fil treatise tiegħu "Il-Key għall Aritmetika," li kien rilaxxat fl 1427. Al-Kashi pproponiet li tuża forma ġdida ta 'kitba frazzjonijiet. U b'mod ġenerali, u l-parti frazzjonali issa huwa miktub fil-linja waħda. Biex ikunu separati minn Samarkand astronomu ma użatx comma. Huwa kiteb l-eqreb numru sħiħ u l-parti frazzjonali ta 'kuluri differenti, li jużaw linka sewda u ħamra. Xi kultant l-separazzjoni ta 'Al-Kashi jintużaw ukoll il-bar vertikali.

-Deċimali fl-Ewropa

A tip ġdid ta 'frazzjonijiet bdew jidhru fil-xogħlijiet ta' matematiċi Ewropej peress li l-seklu XIII. Għandu jiġi nnutat li mal-ħidma ta 'al-Kashi, kif ukoll l-invenzjoni tal-Ċiniż ma kinux familjari. frazzjonijiet deċimali deher fil-kitbiet ta 'Jordanus de Nemore. Dawn huma mbagħad użati fid XVI seklu Fransua Vjet. scholar Franċiż kiteb "Il Canon matematika", li jinsabu l-tabelli trigonometric. Huma Việt deċimali. Li tissepara n-numru sħiħ u l-parti frazzjonali ta 'xjentist applikat linja vertikali, u daqs tat-tipa differenti.

Madankollu, dawn kienu biss każijiet partikolari ta 'użu xjentifiku. Għal kompiti ta 'kuljum deċimali fl-Ewropa bdew jiġu applikati aktar tard. Dan ġara grazzi għall-xjenzat Olandiż Simon Stevin fl-aħħar tas-seklu XVI. Huwa ppubblikat l-ħidma matematiċi "Għaxar" fil 1585. Fiha l-xjenzat spjega l-teorija ta 'użu aritmetika deċimali, fis-sistema monetarja u biex jiddeterminaw il-piżijiet u miżuri.

Punt, il-punt, comma

Stevin ukoll ma użax comma. Huwa sseparat l-żewġ frazzjonijiet li jużaw żero mdawra f'ċirku. L-ewwel virgola biex tissepara ż-żewġ partijiet ta 'frazzjoni deċimali biss 1592. Fl-Ingilterra, madankollu, beda jintuża minflok il-punt. Fl-Istati Uniti għadu deċimali jiktbu li mod.

Wieħed mill-inizjaturi tal-użu kemm punteġġjatura li tissepara n-numru sħiħ u parti frazzjonali kien matematiku Skoċċiż Dzhon Neper. Huwa esprima s-sentenza tiegħu fil 1616-1617 gg. Punt u jgawdu minn xjentist Ġermaniż Iogann Kepler.

Frazzjonijiet Rus

Fuq il-ħamrija Russu l-ewwel matematiku, jistabbilixxu l-diviżjoni tat-totalità f'partijiet, Novgorod saret monk Kirik. Fl 1136, huwa kiteb xogħol, li fiha juru l-metodu ta ' "snin Radix." Kirik ħadem fuq il-kronoloġija u l-kalendarju. Fix-xogħol tiegħu huwa ppreżenta fil, inkluż it-taqsim ta 'sigħat f'żewġ partijiet: l-ħames,-ħamsa u għoxrin, u għalhekk fuq is-sehem.

Billi jaqsmu l-sħiħ f'partijiet użati fil-kalkolu tad-daqs tal-taxxa sekli XV-XVII. operazzjonijiet Użati ta Barra minn hekk, tnaqqis, diviżjoni u l-multiplikazzjoni ma 'partijiet frazzjonali.

Il-kelma "sparatura" deher fir-Russja fis-seklu VIII. Dan ġej mill-verb "biex tfarrak, maqsum f'biċċiet." Biex frazzjonijiet isem antenati tagħna użati kliem speċjali. Per eżempju, 1/2 ġiet innominata bħala nofs jew poltina 1/4 - Chet, 1/8 - polchet, 16/01 - polpolchet u l-bqija.

A teorija sħiħa ta 'frazzjonijiet, ma b'differenza illum, kienet stabbilita fl-ewwel textbook fuq aritmetika, miktuba 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmetika" jikkonsisti f'diversi partijiet. Dwar l-awtur jirrakkonta frazzjonijiet dettall fil- "Fuq il-numri ta miksur jew ishma" taqsima. Magnitsky twassal operazzjonijiet biex "pawżi"-numri, ismijiet differenti tagħhom.

Illum għadu fost il-fergħat aktar diffiċli tal-matematika imsejħa frazzjonijiet. L-istorja ta 'l-frazzjonijiet kien ukoll mhux faċli. Nies differenti kultant b'mod indipendenti, xi kultant minn self l-esperjenza tal-predeċessuri, sabet li hu meħtieġ li jiġu introdotti, jiżviluppaw u japplikaw l-għadd ta 'ishma. Dejjem tagħlim ta 'frazzjonijiet kiber minn osservazzjonijiet prattiċi u grazzi għall-problemi urġenti. Kien meħtieġ li jaqsam il-ħobż, jimmarkaw art ugwali, jikkalkula t-taxxi, biex jitkejjel il-ħin u l-bqija. Karatteristiċi ta 'l-applikazzjoni ta' frazzjonijiet u operazzjonijiet matematiċi magħhom tiddependi fuq is-sistema numru fl-istat u l-livell ġenerali ta 'żvilupp tal-matematika. Xorta waħda, breaking aktar minn elf sena, it-taqsima alġebra ddedikata għall-ishma ta 'numri, iffurmati, żviluppati u użati b'suċċess llum għal varjetà ta' bżonnijiet ta 'kemm prattiċi u teoretiċi.