Linji ta 'kamp elettriku. introduzzjoni

Iddistingwi scalar u l-qasam vettur (f'dan il-każ se jkun il-vector kamp elettriku). Għaldaqstant, dawn huma mmudellati funzjonijiet scalar jew vector tal-koordinati u l-ħin.

qasam scalar jiddeskrivi l-funzjoni tal-formola φ. Oqsma bħal dawn tkun tista 'tintwera viżwalment jużaw l-istess livell ta' uċuħ: φ (x, y, z) = c, c = const.

Aħna jiddefinixxu vetttur, li hija diretta lejn it-tkabbir massimu funzjoni φ.

Il-valur assolut ta 'dan vettur tiddetermina r-rata ta' bidla ta 'φ funzjoni.

Ovvjament, il-qasam scalar jiġġenera kamp vector.

Dan il-qasam elettriku tissejjaħ potenzjali, u l-φ funzjoni huwa msejjaħ il-potenzjal. l-istess livell ta 'wiċċ imsejħa uċuħ ekwipotenzjali. Per eżempju, jikkunsidraw kamp elettriku.

Għal oqsma display viżiv jibnu hekk imsejħa linji ta 'kamp elettriku. Iżda dawn huma msejħa linji vector. Din il-linja tanġent sal-punt li jindika d-direzzjoni tal-kamp elettriku. In-numru ta 'linji li jgħaddu minn żona ta' unità huwa proporzjonali għall-valur assolut tal-vettur.

Aħna jintroduċu l-kunċett ta 'differenzjal vector tul l-linja. Dan vector huwa indirizzat tul it-tanġent għall-l-linja u l-valur assolut huwa ugwali għall-dl differenzjali.

Ejja ngħidu jingħataw ċertu kamp elettriku, li hija meħtieġa biex wieħed jimmaġina kif il-linji qasam. Fi kliem ieħor, aħna jiddeterminaw il-koeffiċjent ta 'espansjoni (kontrazzjoni) vector k biex tikkoinċidi mal-differenzjali. Jsarraf il-komponenti differenzjali u vetttur, irridu jiksbu sistema ta 'ekwazzjonijiet. Wara integrazzjoni, inti tista 'tibni l-ekwazzjoni ta' kejbils tal-elettriku.

L-operazzjoni analiżi vettur li jipprovdu informazzjoni dwar liema linji ta 'forza tal-kamp elettriku jseħħu f'każ partikolari. Aħna jintroduċu l-kunċett ta ' "vettur fluss" fuq il-wiċċ S. Id-definizzjoni formali tal-fluss F hija kif ġej: il-valur huwa meqjus bħala l-prodott ta' xi ds differenzjali konvenzjonali għall-vector normali unità għall-wiċċ i. Orth jintagħżel biex ikun jiddefinixxi wiċċ ta 'barra normali.

L-analoġija bejn il-kunċett qasam fluss u l-fluss ta 'materja: sustanza għal kull unità ta' ħin jgħaddi mill-wiċċ li huwa mbagħad perpendikulari għall-qasam fluss. Jekk il-linji ta 'forza tal-kamp elettrostatiċi jinsabu lejn l-estern mill-S-wiċċ, allura l-fluss huwa pożittiv, u jekk ma jinjoraw - negattiv. B'mod ġenerali, il-fluss jista stima tan-numru ta 'linji kamp li joħorġu mill-wiċċ. Min-naħa l-oħra, il-fluss huwa proporzjonali għan-numru ta 'linji ta' forza li jippenetraw l-element wiċċ.

Id-diverġenza tal-funzjoni vettur huwa kkalkulat f'punt li huwa banded † v volum. S - wiċċ li jkopru † v volum. punt diverġenza Operazzjoni fl-ispazju jippermetti li jikkaratterizzaw l-preżenza fih ta 'sorsi qasam. Matul kompressjoni wiċċ S fil-punt P-linji ta 'kamp elettriku jippenetraw il-wiċċ, jibqgħu fl-istess ammont. Jekk l-ispazju ma jkunx sors ta 'punt tal-qasam (tnixxija jew drain), allura l-wiċċ kompressiva f'dan il-punt l-ammont ta' kejblijiet, li jibda f'mument partikolari ugwali għal żero (l-għadd ta 'linji fil-S wiċċ huwa ugwali għan-numru ta' linji li joħorġu minn dan il-wiċċ).

L-integral magħluq linja L fil-determinazzjoni tal-operat tar-rotor huwa msejjaħ iċ-ċirkolazzjoni tal-elettriku matul il-profil tar-rotor L. Operazzjoni tikkaratterizza punt qasam fl-ispazju. Id-direzzjoni tar-rotor jiddetermina l-kobor tal-qasam fluss magħluqa madwar punt partikolari (qasam rotor tikkaratterizza vortiċi) u d-direzzjoni tagħha. Ibbażat fuq id-determinazzjoni tar-rotor, billi trasformazzjonijiet sempliċi tista 'tiġi kkalkulata vettur projezzjoni elettriku fi Kartesjani sistema, u l-linji ta' kamp elettriku jikkoordinaw.