Intervall ta 'kunfidenza. X'inhu u kif jista 'jintuża?

Intervall ta 'kunfidenza, daħal lilna mill-qasam tal-istatistika. Din il-firxa ċert, li jservi sabiex jistmaw il-parametru mhux magħruf bi grad għoli ta 'affidabilità. L-eħfef mod biex jispjegaw dan huwa ma 'eżempju.

Ejja ngħidu li inti tixtieq li tesplora xi valur każwali, eż, ħin ta 'reazzjoni server għal talba klijent. Kull darba tipi l-utent ta 'l-indirizz speċifiku, il-server twieġeb għaliha b'veloċitajiet differenti. Għalhekk, il-ħin tar-rispons test huwa każwali. Għalhekk, il-intervall ta 'kunfidenza biex tiddetermina l-limiti ta' dan il-parametru, u mbagħad se jkun possibbli li wieħed jargumenta li bi probabbiltà ta '95% -rata reazzjoni tal -server se tkun fil-medda kkalkulat billi minna.

Jew inti trid tkun taf kif ħafna nies huma konxji tat-trade mark tal-kumpanija. Meta l-intervall ta 'kunfidenza huwa kkalkulat, imbagħad se jkun possibbli, per eżempju, li jgħidu li proporzjon probabbiltà ta' 95% tal-konsumaturi li huma konxji ta 'dan marka, huwa fil-medda minn 27% sa 34%.

Peress li dan it-terminu huwa relatat mill-qrib ma 'dak il-valur bħala livell ta' kunfidenza. Huwa possibbiltà li l-għażla mixtieqa hija inkluża fil-intervall ta 'kunfidenza. Minn dan il-valur jiddependi fuq kemm hu kbir se jkun medda mixtieqa tagħna. L-akbar valur li tirċievi, il-idjaq-intervall kunfidenzjali, u viċi versa. Tipikament huwa stabbilit għal 90%, 95% jew 99%. Il-valur 95% huwa l-aktar popolari.

komponent attiv jaffettwa wkoll it-tixrid ta 'osservazzjonijiet u d-daqs tal-kampjun. definizzjoni tagħha hija bbażata fuq is-suppożizzjoni li l-attribut ikkonċernat huwa suġġett għal -liġi normali distribuzzjoni. Din id-dikjarazzjoni hija magħrufa wkoll bħala Liġi Gauss 's. Skond hu, dan jissejjaħ l-distribuzzjoni normali ta 'varjabbli każwali kontinwu li jista' jiġi deskritt mill-densità tal-probabbiltà. Jekk l-assunzjoni ta 'distribuzzjoni normali wera li tkun ħażina, allura l-istima jista' jkun żbaljat.

L-ewwel, ejja jittrattaw ma 'kif jiġi kkalkulat il-intervall ta' kunfidenza għall -istennija. Hemm żewġ każijiet possibbli. Dispersjoni (grad ta 'dispersjoni tal-varjabbli każwali) jista' jkun magħruf jew le. Jekk ikun magħruf, b'intervall ta 'kunfidenza tagħna huwa kkalkolat permezz tal-formula li ġejja:

HSR - t * σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * σ / (sqrt (n)), fejn

α - sinjal,

t - parametru tat-tabella tad-distribuzzjoni Laplace,

sqrt (n) - l-għerq kwadrat tat-total volum tal-kampjun ,

σ - l-għerq kwadrat tal-varjanza.

Jekk il-varjanza hija magħrufa, jista 'jiġi kkalkolat, jekk nafu l-valuri kollha tal-karatteristika mixtieqa. Biex tagħmel dan, uża l-formula li ġejja:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, li fih

h2sr - il-valur medju tal-kwadri ta 'l-karatteristika studjati,

(HSR) 2 - kwadru valur medju tal-karatteristika.

Il-formula li bih f'dan il-każ hija kkalkulata intervall ta 'kunfidenza hija kemmxejn differenti:

HSR - t * i / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * i / (sqrt (n)), fejn

XCP - il-kampjun mean,

α - sinjal,

t - parametru li jinstab mill-distribuzzjoni Student = tabella t t (ɣ; n-1),

sqrt (n) - l-għerq kwadrat tad-daqs tal-kampjun,

i - l-għerq kwadrat tal-varjanza.

Ikkunsidra dan l-eżempju. Assumi li r-riżultati ta '7 kejl kien determinat il-valur medju tal-karatteristika tat-test, li huwa ugwali għal 30 u l-varjanza tal-kampjun ugwali għal 36. Għandu jiġi tinstab bi probabbiltà ta' intervall ta 'kunfidenza 99% li fiha l-valur veru tal-parametru mkejjel.

L-ewwel niddefinixxu dak li huwa lt: t = T (0,99; 7-1) = 3.71. Permezz tal-formula ta 'hawn fuq, we:

HSR - t * i / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * i / (sqrt (n))

30-3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))

21.587 <= α <= 38.413

L-intervall kunfidenzjali għall-varjanza hija kkalkulata kif inhu l-każ ma 'medja magħrufa, u meta jkun hemm l-ebda dejta dwar l-aspettattiva matematika, u l-uniku punt istima tal-varjabilità imparzjali valur magħrufa. Aħna mhux se tagħti hawn il-formula għall-kalkolu tagħha, peress li huma pjuttost kumplessi u, jekk mixtieq, huma jistgħu dejjem jinstabu fuq in-netwerk.

Aħna ninnotaw biss li l-intervall ta 'kunfidenza hija konvenjenti determinata bl-użu tal-programm jew ta' servizz Excel, li tissejjaħ.