Għaliex żona Fresnel

żona Fresnel - huma oqsma li fihom l-wiċċ tal-mewġ tal-ħoss jew dawl biex iwettqu kalkoli ta 'riżultati diffrazzjoni ħoss jew dawl. Dan il-metodu kien l-ewwel applikat 1815 O.Frenel.

informazzjoni storika

-Augustin Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - fiżiċista Franċiż. Huwa ddedikat ħajtu biex tistudja l-proprjetajiet ta 'ottika fiżiċi. Huwa wkoll 1,811 taħt l-influwenza ta 'E. Malus bdiet indipendentement tistudja fiżika, malajr deher interessati fir-riċerka sperimentali fil-qasam tal-ottika. Fl-1814, il- "skoprew mill-ġdid" il-prinċipju ta 'interferenza, u fl-1816 żied il-prinċipju magħrufa ta' Huygens, li introduċiet il-kunċett ta 'koerenza u l-interferenza ta' mewġ elementari. Fil 1818, li jibni fuq il-ħidma mwettqa, huwa żviluppa t-teorija ta 'diffrazzjoni tad-dawl. Huwa introduċa l-prattika li jiġu kkunsidrati l-diffrazzjoni mit-tarf, kif ukoll toqba tonda. esperimenti li jsiru, issa klassiċi, bl-biprism u bizerkalami ta 'interferenza dawl. Fl 1,821 huwa ppruvat l-fatt tan-natura trasversali ta 'mewġ tad-dawl, fl-1823 fetaħ il-polarizzazzjoni ċirkolari u ellittika. Huwa spjega fuq il-bażi ta 'rappreżentazzjonijiet mewġ polarizzazzjoni kromatiċi, kif ukoll l-rotazzjoni tal-pjan ta' polarizzazzjoni ta 'dawl u birefringence. Fl-1823, huwa stabbilit il-liġijiet ta rifrazzjoni u riflessjoni tad-dawl fuq wiċċ fiss ċatt bejn iż-żewġ mezzi. Flimkien mal Jung meqjus l-kreatur tal-ottika mewġ. Huwa l-inventur ta 'diversi mezzi ta' interferenza, bħal mera jew biprism Fresnel Fresnel. Hija kkunsidrat il-fundatur ta 'mod fundamentalment ġdid ta' illuminazzjoni fanal.

Ftit ta 'teorija

Iddetermina diffrazzjoni Fresnel possibbli għal toqba ta 'kull forma u ġeneralment mingħajrha. Madankollu, mill-perspettiva tal-fattibilità huwa aħjar li titratta dan fil-forma toqba tonda. F'dan il-każ, is-sors tad-dawl u l-punt ta 'osservazzjoni għandu jkun fuq linja li huwa perpendikulari mal-pjan iskrin u jgħaddi miċ-ċentru tat-toqba. Fil-fatt, fiż-żona Fresnel jista 'jaqta kull wiċċ li permezz tiegħu l-mewġ tad-dawl. Per eżempju, il-wiċċ equiphase. Madankollu, f'dan il-każ se jkun konvenjenti li jiksru l-toqba żona ċatt. Għal dan inqisu li l-problemi ottiċi elementari, li se jħallina naħsdu biex jiddeterminaw mhux biss ir-raġġ ta 'l-ewwel żona Fresnel, iżda wkoll segwitu ma' numri bl-addoċċ.

Il-kompitu tal determinazzjoni tad-daqs ta 'l-anelli

Biex jibda jimmaġina li l-wiċċ tat-toqba fissa hija bejn is-sors tad-dawl (punt Ċ) u l-osservatur (punt H). Huwa perpendikulari għal-linja CH. segment CH jgħaddi mill-rawnd ċentru toqba (punt O). Peress għan tagħna huwa l-assi tas-simmetrija, iż-żona Fresnel se jkun fil-forma ta 'ċrieki. Deċiżjoni se jitnaqqas id-determinazzjoni ta 'raġġ ta' dawn ċrieki ma 'numru arbitrarju (m). Il-valur massimu huwa msejjaħ il-raġġ taż-żona. Biex issolvi l-problema, huwa meħtieġ li jsir bini addizzjonali, jiġifieri: jagħżlu punt arbitrarja (A) fil-pjan tal-ftuħ u qabbad segmenti linja dritta mill-punt ta 'osservazzjoni u s-sors tad-dawl. Ir-riżultat huwa triangolu SAN. Imbagħad inti tista 'tagħmel dan hekk li l-mewġa dawl jaslu l-osservatur tul il-passaġġ tal-SAN, jgħaddu triq itwal minn dik li se tieħu l-CH triq. Dan jimplika li l-AI differenza passaġġ + AN-CH jiddefinixxi differenza bejn il-fażijiet mewġ huma mgħoddija minn sorsi sekondarji (A u D) fil-punt ta 'osservazzjoni. Minn dan il-valur jiddependi mewġ interferenza li jirriżultaw mal-pożizzjoni tal-osservatur, u għalhekk l-intensità tad-dawl f'dak il-punt.

Kalkolu tal-ewwel raġġ

Insibu li jekk id-differenza triq hija ugwali għal nofs il-wavelength dawl (λ / 2), id-dawl li ġejjin biex l-osservatur antiphase. Jista 'jiġi konkluż li jekk id-differenza passaġġ se jkun inqas minn λ / 2, id-dawl se jidħlu fl-istess fażi. Din il-kondizzjoni CA + AN-SN≤ λ / 2, b'definizzjoni, hija l-kondizzjoni li l-punt A jinsab fl-ewwel ċirku, jiġifieri huwa l-ewwel żona Fresnel. F'dan il-każ, il-konfini tad-differenza passaġġ ċirku huwa ugwali għal nofs l-wavelength ta 'dawl. Għalhekk din l-ekwazzjoni li jiddetermina l-raġġ ta 'l-ewwel żona, denotat P _1. Meta d-differenza triq li tikkorrispondi għal λ / 2, se jkun ugwali għall-segment OA. F'dak il-każ, jekk id-distanzi jeċċedu d-dijametru toqba sostanzjalment CO (tipikament meqjusa biss embodiments dawn), il-kunsiderazzjonijiet ta 'raġġ ġeometriku tal-ewwel żona hija definita mill-formula li ġejja: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Kalkolu tar-raġġ ta 'żona Fresnel

Formula għad-determinazzjoni tal-valuri tal-raġġi ta 'ċrieki sussegwenti huma identiċi diskuss hawn fuq, biss miżjuda mal-numeratur tan-numru żona mixtieqa. F'dak il-każ l-ugwaljanza ta 'differenza passaġġ isir: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 jew CA + AH-KO-ON≤ m * λ / 2. Minn dan isegwi li l-raġġ taż-żona mixtieqa bin-numru "m" jiddefinixxi l-formula li ġejja: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ √m P

Bħala sinteżi tar-riżultati intermedji

Jista 'jiġi nnutat li għall-tkissir żona - is-separazzjoni tas-sors tad-dawl sekondarju lill provvisti ta' enerġija li jkollhom l-istess qasam, kif _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Dawl minn żoni Fresnel ġirien tiġi fi fażi oppost, minħabba d-differenza passaġġ ta 'l-anelli ġirien b'definizzjoni jkun ugwali għal nofs il-wavelength ta' dawl. Jiġġeneralizzaw dan ir-riżultat, aħna nikkonkludu li l-ksur ta 'l-toqob fuq ċrieki (tali li dawl mill ġirien jilħaq l-osservatur ma' differenza fażi fiss) ikun ifisser jitkissru l-ċirku fl-istess żona. Din l-affermazzjoni hija faċilment ppruvat bl-għajnuna tal-problema.

żona Fresnel għal b'mewġ fi pjan

Ikkunsidra tqassim ftuħ żona fis ċrieki irqaq ta 'żona egwali. Dawn ċrieki huma sorsi tad-dawl sekondarji. L-amplitudni tal-wasla mewġa dawl minn kull ċirku li l-osservatur, madwar l-istess. Barra minn hekk, id-differenza fażi mill-firxa biswit fil-punt H huwa wkoll l-istess. F'dan il-każ, il-amplitudnijiet kumplessi fil-osservatur meta miżjud fil-kumpless f'forma pjan parti waħda ta 'ċirku - ark. L-amplitudni totali tal-istess - korda. Issa tikkunsidra kif l-mudell qed jinbidlu ta 'għadd totali tal amplitudni f'każ ta' bidla tal-raġġ ftuħ filwaqt li jżommu l-parametri l-oħra tal-problema. F'dak il-każ, jekk il-toqba jiftaħ biss f'żona waħda għall-osservatur,-porzjon żżid mudell huwa pprovdut circumferentially. L-amplitudni tal-aħħar ċirku hi mdawwra minn angolu π relattiv għall-parti ċentrali, jiġifieri. K. Id-differenza passaġġ ta 'l-ewwel żona, b'definizzjoni, ugwali għal λ / 2. Dan l-angolu se jkun ifisser π amplitudni se tkun ta 'nofs iċ-ċirkonferenza. F'dan il-każ, is-somma ta 'dawn il-valuri fil-punt ta' osservazzjoni huwa żero - żero tul korda. Jekk tliet ċrieki se jinfetħu, allura l-istampa se jirrappreżentaw in-nofs ċirku u l-bqija. L-amplitudni fil-punt tal-osservatur ta anke numru ta 'ċrieki huwa żero. U fil-każ meta jużaw numru fard ta ' ċrieki, se jkun daqs il-valur massimu u t-tul tad-dijametru fil-pjan kumplessa ta' amplitudnijiet żieda. L-għanijiet ta 'hawn fuq huma għal kollox metodu miftuħ ta' żoni Fresnel.

Qosor dwar każijiet partikolari

Ikkunsidra kundizzjonijiet rari. Kultant, biex isolvu l-istati problema li jużaw numru frazzjonali ta 'żoni Fresnel. F'dan il-każ, taħt in-nofs ċirku jirrealizzaw mudell kwart ċirku, li se jikkorrispondu għal nofs l-erja ta 'l-ewwel żona. Bl-istess mod kkalkulat kull valur frazzjonali oħra. Xi kultant l-kundizzjoni tissuġġerixxi li ċerti numru frazzjonali ta 'ċrieki magħluqa u tant miftuħa. F'każ bħal dan, l-amplitudni totali tal-vettur qasam jinstab bħala d-differenza tal-amplitudnijiet taż-żewġ kompiti. Meta żoni kollha jkunu miftuħa, allura jkun hemm ebda ostaklu fil-passaġġ tal-mewġ tad-dawl, l-istampa se look like spirali. Jirriżulta, għaliex meta inti tiftaħ numru kbir ta 'ċrieki għandhom jieħdu kont tad-dipendenza tal-emissjoni tas-sors tad-dawl għall-punt osservatur u d-direzzjoni tas-sors sekondarju. Insibu li d-dawl miż-żona ma 'numru akbar għandha estensjoni żgħira. Ċentru helix miksub huwa fil-ċirkonferenza nofs ta 'l-ewwel u t-tieni ċrieki. Għalhekk, l-amplitudni qasam fil-każ fejn l-erja kollha viżibbli huwa inqas minn darbtejn milli fil-miftuħ ewwel diska waħda, u l-intensità differenti minn erba 'darbiet.

dawl diffrazzjoni Fresnel

Ejja nħarsu lejn xi tfisser dan it-terminu. Imsejħa Fresnel kundizzjoni diffrazzjoni, meta ġot-toqba jiftaħ diversi oqsma. Jekk aħna se tiftaħ ħafna ta 'ċrieki, allura din l-għażla jista' jiġi injorat, li tkun eżerċitata fil-approssimazzjoni biex ottika ġeometriċi. Fil-każ fejn il-toqba permezz jinfetaħ għall-osservatur sostanzjalment żona anqas minn wieħed, din il-kundizzjoni tissejjaħ diffrazzjoni Fraunhofer. Huwa meqjus li jkun sodisfatt jekk is-sors tad-dawl u l-punt osservatur huma l bogħod biżżejjed mill-toqba.

Paragun tal-lenti pjanċa żona u

Jekk inti qrib kollha fard jew kollha f'żona saħansitra Fresnel, filwaqt li fl-osservatur huwa l-mewġa dawl b'amplitudni akbar. Kull ċirku tal-pjan kumplessi tagħti nofs ċirku. Mela jekk jitħallew miftuħa iż-żoni fard, allura t-total se spirali biss nofsijiet taċ-ċrieki, li jikkontribwixxu għall-amplitudni globali tal-"minn isfel għal fuq". L-ostaklu fil-passaġġ tal-mewġa dawl, f'liema biss tip wieħed ta 'ċrieki miftuħa, imsejħa pjanċa żona. Intensità tad-dawl fil-osservatur ripetutament jaqbżu l-intensità tad-dawl fuq il-pjanċa. Dan huwa dovut għall-fatt li l-mewġa dawl ta 'kull ċirku miftuħ tkun indikata l-osservatur bl-istess fażi.

Sitwazzjoni simili huwa osservat bl jiffoka dawl bil-lenti. Dan, b'differenza pjanċi, ċrieket mhumiex magħluqa, u jiċċaqlaq-dawl fil-fażi bil π * (+ 2 π * m) mill-ċrieki li ngħalqu pjanċa iż-żona. Bħala riżultat, l-amplitudni tal-mewġa dawl hija rduppjata. Barra minn hekk, il-lenti telimina hekk imsejħa fażi xiftijiet reċiproċi li huma fi ħdan ċirku wieħed. Hija tespandi fuq il-pjan kumplessi tan-nofs ċirkonferenza għal kull żona fil-segment linja dritta. Bħala riżultat, il-amplitudni żidiet minn żminijiet Õ, u l-lenti kumplessi kollu spirali pjan tiżvolġi fis-linja dritta.