Analiżi ta 'travi fuq il-diflessjoni. Il-liwja massima tar-raġġ:-formula

Beam - inġinerija element ta 'virga li hi mgħobbija bl-forzi li jaġixxu f'direzzjoni perpendikulari mal-virga. inġiniera Attivitajiet spiss jinvolvi l-ħtieġa għall-kalkolu tal-liwja b'raġġ taħt tagħbija. Din l-azzjoni hija mwettqa sabiex jillimita l-liwja massima tar-raġġ.

tipi

Sal-lum, il-kostruzzjoni jistgħu jintużaw travi magħmula minn materjali differenti. Dan jista 'jkun tal-metall jew injam. Kull każ timplika raġġ differenti. Il-kalkolu tal travi fuq id-deflessjoni jista 'jkollha xi differenzi li jinqalgħu fuq il-bażi ta' differenzi fl-istruttura u l-materjali użati.

travi tal-injam

Lum individwali ta 'kostruzzjoni jimplika xi travi użu mifrux magħmula mill-injam. Kważi kull bini fih artijiet l-injam. -Raġġi ta 'injam jistgħu jintużaw bħala elementi li jkollhom, huma użati matul il-manifattura ta' artijiet, kif ukoll appoġġi għall ċangaturi bejn sulari.

Hija l-ebda sigriet li l-injam, kif ukoll raġġ azzar, tendenza li sag taħt l-influwenza tal-forzi stress. devjazzjoni vleġġa jiddependi fuq liema materjal huwa wżat, il-karatteristiċi ġeometriċi disinn, li fihom raġġ jintuża, u n-natura ta 'tagħbijiet.

Il-liwja permissibbli tar-raġġ hija ffurmata minn żewġ fatturi:

• diflessjoni Konformità u l-valuri permissibbli.
• Possibbiltà ta 'użu tal-bini, b'kont meħud tal-liwja.

Imwettaq waqt il-bini tal-qawwa u riġidità jippermettu l-aħjar japprezzaw dak it-tagħbija jistgħu jifilħu għall-bini matul l-operazzjoni. Ukoll, dawn il-kalkoli jippermettix li jkun jaf eżattament dak li se jkun il-elementi deformazzjoni strutturali f'kull każ. Forsi l-ebda waħda se jargumentaw mal-fatt li l-kalkoli aktar dettaljati u preċiża - huwa parti tad-dmirijiet ta 'inġiniera ċivili, iżda l-valuri kollha meħtieġa tista' tiġi kkalkulata użu ta 'numru ta' formuli u kalkoli matematiċi ħiliet b'mod indipendenti.

Sabiex isir kalkolu korrett ta 'diflezzjoni raġġ, wieħed għandu wkoll jieħu in kunsiderazzjoni l-fatt li l-kostruzzjoni tal-kunċett ta riġidità u saħħa huma inseparabbli. Ibbażat fuq dejta mill-kalkolu ta 'saħħa, inti tista' tipproċedi biex jiġi kkalkulat aktar l-ebusija relattiva. Għandu jiġi nnutat li l-kalkolu tal-liwja b'raġġ - wieħed mill-elementi essenzjali tal-kalkolu tal-ebusija.

Jagħtu attenzjoni għall-fatt li għal dawn il-kalkoli innifsek huwa aħjar li tuża kalkoli aggregati, jirrikorru għal skema pjuttost sempliċi. Huwa rrakkomanda wkoll marġni żgħir b'mod kbar. Speċjalment jekk l-elementi tħassib kalkolu trasportatur.

Analiżi ta 'travi fuq il-diflessjoni. l-algoritmu

Fil-fatt, l-algoritmu li bih għamlet kalkolu simili hi pjuttost sempliċi. Bħala eżempju, tikkunsidra xi wħud dijagramma simplifikata ta 'kalkolu, u b'hekk tħalli barra xi termini u formuli speċifiċi. Sabiex jiġi kkalkulat id-diflessjoni tal-raġġi fuq, twettaq il-passi li ġejjin fl-ordni. L-algoritmu tal-kalkolu li ġej:

• iskema ta 'kalkolu hija magħmula.
• Determinati karatteristiċi ġeometriċi tat-travu.
• Ikkalkula t-tagħbija massima fuq l-element.
• Fil-każ ta 'bżonn jiġi verifikat saħħa injam għall-mument tal-liwja.
• Tikkalkula d-deflessjoni massima.

Kif tistgħu taraw, l-passi kollha huma pjuttost sempliċi u huma fattibbli.

Preparazzjoni travi iskema kalkolu

Sabiex tagħmel l-iskema ta 'kalkolu, ma jeħtieġu għarfien ħafna. Huwa biżżejjed li tkun taf l-daqs u forma tal-cross section tal-element, il-medda bejn l-irfid u l-metodu ta 'kejl. Ispan hija d-distanza bejn żewġ jappoġġja. Per eżempju, inti tuża l-raġġ bħala l-vireg ta 'appoġġ jikkoinċidu mill-ħlas tal-ħitan tad-dar, fosthom 4 m, il-valur medda se jkun ugwali għal 4 m.

Kalkolu id-diflessjoni ta seratizz tal-injam, huma kkunsidrati sempliċement elementi tad-disinn appoġġjati. Fil-każ ta ' travi art għall-kalkolu titneħħa mit-tagħbija ċirkwit jiġi distribwit b'mod ugwali. Hija murija lq simbolu. Jekk it-tagħbija tkun miżmum ċċentrata fin-natura, li hija meħuda mill-ċirkwit tagħbija ikkonċentrat, ddenotata F. Il-kobor ta 'din it-tagħbija hija ugwali għall-piż, li se jpoġġi pressjoni fuq l-istruttura.

mument ta 'inerzja

karatteristiċi ġeometriċi, imsejjaħ il-mument ta 'inerzja, huwa importanti fil-kalkoli fuq it-tagħwiġa tar-raġġ. Il-formula jippermettilek li jikkalkulaw dan il-valur, aħna tagħtiha bi ftit.

Meta jiġu kkalkulati l-mument ta 'inerzja huwa meħtieġ li tingħata attenzjoni għall-fatt li d-daqs ta' din il-karatteristika jiddependi fuq liema l-orjentazzjoni tal-element fl-ispazju. Għalhekk hemm relazzjoni inversa bejn il-mument inerzja u l-kwantità diflessjoni. L-iżgħar il-valur tal-mument ta 'inerzja, l-akbar il-valur diflessjoni u viċi versa. Din id-dipendenza hija pjuttost faċli biex jittraċċaw fil-prattika. Kull persuna tkun taf li l-bord, stabbiliti fit-tarf, flexes ħafna inqas minn bord simili, li hija fil-pożizzjoni normali.

Jingħadd il-mument ta 'inerzja għal raġġ mas-sezzjoni trasversali rettangolari bil-formula:

J = b * h ^ 3/12 meta:

b - wisa sezzjonali;

h - għoli tas-sezzjoni raġġ.

Ikkalkula l-livell massimu tat-tagħbija

Determinazzjoni tal-tagħbija massima fuq il-membru strutturali prodotta b'kont meħud ta 'numru ta' fatturi u metriċi. Normalment meta jiġi kkalkolat il-livell tat-tagħbija b'kont meħud tal-piż ta '1 travi meter, il-piż tal-1 saqaf metru kwadru, tagħbija saqaf u n-natura temporanja tat-tagħbija mill-ħitan tas-saqaf 1 metru kwadru. tqis ukoll id-distanza bejn il-travi huwa mkejjel f'metri. Per eżempju, il-kalkolu t-tagħbija massima fuq seratizz tal-injam jieħu valuri medji, skond liema l-piż komuni huwa 60 kg / m², tagħbija saqaf temporanju huwa ta '250 kg / m², ħitan se iżen 75 kg / m². Il-piż tar-raġġ huwa sempliċi ħafna sabiex tikkalkula, li jafu volum tagħha u d-densità. Assumi li jintuża injam raġġ taqsima 0,15h0,2 m. F'dan il-każ, il-piż tagħha tkun 18 kg / running meter. Ukoll per eżempju, assumi id-distanza bejn il-koinċidenza travi ta '600 mm. F'dan il-każ il-proporzjon meħtieġ huwa 0.6 magħna.

Bħala riżultat tal-kalkolu tar-tagħbija massima irridu jiksbu r-riżultat li ġej: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 kg / m.

Meta l-valur miksub, huwa possibbli li jimxu lejn il-kalkolu tad-devjazzjoni massima.

Kalkolu tal-valur tad-deflessjoni massima

Meta aħna jikkalkulaw-raġġ, il-formula juri l-elementi kollha meħtieġa. Wieħed għandu jżomm f'moħħu li l-formula użata għall-kalkolu, jista 'jkollhom ħsieb kemmxejn differenti, jekk il-kalkolu jsir għal tipi differenti ta' tagħbijiet, li se jkollhom impatt fuq il-raġġ.

L-ewwel aħna nagħtuk l-formula użata biex jiġu kkalkulati l travi diflessjoni massima injam ma 'tagħbija mqassma.

f = -5 * q * L ^ 4/384 * E * J.

Innota li f'din il-formula, E - huwa kostanti, imsejjaħ il-modulus elastiċi tal-materjal. Għal injam, din iċ-ċifra hija ta '100 000 kg / m².

Kontinwa ma 'data tal-kalkolu tagħna użata per eżempju, irridu jiksbu li, għal travi tal-injam, li sezzjoni trasversali hija mu 0,15h0,2 u t-tul huwa ta' 4 m, l-ammont tad-deflessjoni massima meta soġġett għal tagħbija mqassma hija ugwali għal 0.83 ċm.

Jekk jogħġbok innota li meta prodotta kalkolu diflessjoni b'kont meħud tal-ċirkwit b'tagħbija ikkonċentrat, il-formula jieħu l-forma li ġejja:

f = -F * L ^ 3/48 * E * J, fejn:

F - il-forza ta 'pressjoni fil-injam.

tagħti attenzjoni wkoll għall-fatt li l-valur tal-modulu ta 'elastiċità użati fil-kalkoli tista' tvarja għal tipi differenti ta 'injam. Influwenzata mhux biss it-tip ta 'injam, iżda wkoll it-tip ta' injam. Għalhekk, ir-raġġ sħiħ ta 'l-injam, injam fuljetta laminat u zkuk tondi se jkollhom moduli differenti ta' elastiċità, u l-valuri għalhekk differenti ta 'devjazzjoni massima.

Inti tista 'ssegwi għanijiet differenti, jagħmlu l-kalkolu tar-raġġi fil-liwja. Jekk inti trid tkun taf l-limiti ta 'deformazzjoni ta' elementi strutturali, imbagħad fl-aħħar tal-kalkolu tal-liwja tal-vleġġa, inti tista 'twaqqaf. Jekk il-mira tiegħek - biex tistabbilixxi l-livell ta 'konformità misjub indikaturi ta' kodiċi ta 'bini, għandhom jiġu mqabbla mad-dejta, li huma mqiegħda f'dokumenti speċjali ta' natura normattiva.

I-raġġ

Jekk jogħġbok innota li l-puntali I-raġġ huma użati anqas spiss minħabba l-forma tagħhom. Iżda wkoll ma ninsewx li tali element tad-disinn jista 'jiflaħ tagħbija ħafna ikbar mill-erja jew kanal, li jista' jkun alternattiva għall I-raġġ.

Kalkolu tal-liwja H-raġġ stands li jagħmlu fil-każ li inti tmur għall-użu bħala element tad-disinn qawwija.

Jekk jogħġbok innota wkoll li mhux it-tipi kollha tal-puntali I-raġġ tista 'tikkalkula liwja. F'xi każijiet, madankollu, permessi li jikkalkolaw id-diflessjoni H-raġġ? F'każijiet bħal dawn kollha 6, li jikkorrispondu għal sitt tipi I-travi. Dawn it-tipi huma kif ġej:

• Tip raġġ span waħda ma 'tagħbija mqassma b'mod uniformi.
• Console riġidi inkorporati f'tarf wieħed u mqassma b'mod uniformi tagħbija.
• Ir-raġġ minn medda waħda mal-console b'id waħda, li hija applikata għal tagħbija mqassma b'mod uniformi.
• raġġ wieħed ma 'tip ċappetti' ġġorr b'forza ikkonċentrat.
• Single-medda sempliċiment appoġġata raġġ b'żewġ forzi ikkonċentrat.
• Console b'għeluq riġidu u forza ikkonċentrat.

travi tal-metall

Il-kalkolu tad-deflessjoni massima tal-istess, kemm jekk huwa raġġ azzar jew element ta 'materjal differenti. Il-ħaġa prinċipali - ftakar dawk il-valuri li huma speċifiċi u permanenti, bħal per eżempju modulu ta 'elastiċità. Meta taħdem ma 'travi tal-metall, huwa importanti li wieħed jiftakar li dawn jistgħu jkunu magħmula minn azzar jew ta' I-raġġ. raġġ metall Trattib magħmul mill-azzar, huwa kkalkulat jikkunsidra li l-kostanti E f'dan il-każ huwa ta '2 × 105Mpa. Kollha elementi oħra, bħall-mument ta 'inerzja, huma kkalkulati skont il-algoritmi deskritti hawn fuq.

Il-kalkolu tad-deflessjoni massima ta 'raġġ b'żewġ jappoġġja

Bħala eżempju, jikkunsidraw skema li fiha s-seratizz huwa fuq żewġ jappoġġja, u magħha hija applikata forza ikkonċentrat f'punt arbitrarja. Sal-mument li japplikaw raġġ forza hija linja dritta, iżda taħt l-influwenza tal-forzi inbidlet apparenza tiegħu u minħabba l-razza saret kurva.

Ejja ngħidu li l-XY pjan huwa l-pjan ta 'simetrija tar-raġġ fuq żewġ appoġġi. kull tagħbija li jaġixxi fuq il-raġġ f'dan il-pjan. F'dan il-każ, il-fatt hu li l-kurva miksuba bħala riżultat tal-forza, se jkun ukoll f'dan il-pjan. Din il-kurva huwa msejjaħ il-linja elastiku ta 'devjazzjoni raġġ raġġ jew linja. Algebraically isolvu linja elastiku ta 'raġġ u kkalkula l-diflessjoni tar-raġġ, il-formula li huwa mwaħħal mal-raġġi b'żewġ jappoġġja, kif ġej.

Il-liwja fuq z distanza mill travi appoġġ xellug biex għamilhom 0 ≤ z ≤ a

F (z) = (P * a ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * z / A + z / BZ ^3/2 * b)

Devjazzjoni tal-raġġ fuq żewġ appoġġi fi z distanza minn appoġġ linja xellugija għal ≤ z ≤l

f (z) = (- P * a ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * (dx) / b + ( dx) / a- (dx) ³ / a + b ^2), fejn F - modulus elastiċi tal-materjal, J - - mument assjali ta 'inerzja forza, E applikati.

Fil-każ ta 'raġġ b'żewġ jappoġġja mument ta' inerzja huwa kkalkulat kif ġej:

J = b ₁ siegħa ₁ ^3/12 fejn b ₁ u s ₁ - il-wisa 'u għoli tas-sezzjoni trasversali tar-raġġ użati, rispettivament.

konklużjoni

Bħala konklużjoni, jista 'jiġi konkluż li l samstoyatelno jikkalkolaw id-diflessjoni massima tar-raġġ ta' tipi differenti huwa pjuttost sempliċi. Kif muri f'dan l-artikolu, il-ħaġa prinċipali - li jafu x'uħud mill-karatteristiċi li jiddependu fuq il-karatteristiċi materjali u ġeometriċi, u jwettaq kalkoli fuq diversi formuli li fih kull parametru għandha spjegazzjoni tagħha u mhix meħuda minn imkien.