Algoritmu għall-kostruzzjoni tabelli verità ta 'espressjonijiet loġiku

Illum, f'dan id-dokument ser jiġi diskuss fid-dettall il-kwistjoni tal-bini ta 'tabella verità ta' espressjonijiet loġiku. Ma 'din il-problema ħafna drabi jiltaqgħu magħhom l-istudenti li jagħtu l-eżami istat unifikata fix-xjenza tal-kompjuter. Fil-fatt, l-hekk imsejħa alġebra Boolean mhijiex kumplessa jekk taf l-liġijiet neċessarji, operazzjonijiet u regoli għall-kostruzzjoni tabelli verità. Dawn huma l-mistoqsijiet se nkunu qed jagħmlu llum.

alġebra Boolean

alġebra loġika msejsa fuq l-espressjonijiet loġiku sempliċi, li huma operazzjonijiet interkonnessi, ħolqien ta 'espressjoni kumpless. Innota li alġebra Boolean jinkludi żewġ operazzjonijiet binarji: addizzjoni u multiplikazzjoni (u disjunction tal flimkien, rispettivament); ta 'unary - inverżjoni. espressjoni sempliċi Kollha (elementi ta 'espressjoni loġika kumplessi) tieħu wieħed minn żewġ valuri: "1" jew "0", "vera" jew "foloz", "+" jew "-" rispettivament.

alġebra tal-loġika hija bbażata fuq assjomi relattivament sempliċi ftit:

• assoċjattività;
• hija kommuttativa;
• assorbiment;
• distributivity;
• addizzjonalità.

Jekk inti taf dawn il-liġijiet u s-sekwenza tal-funzjonijiet, il-bini tabella verità ta 'espressjonijiet loġiku mhux se jikkawża xi diffikultajiet. Ifakkar li l-operazzjoni għandhom isiru f'sekwenza stretta: negazzjoni, multiplikazzjoni, barra minn hekk, konsegwentement, l-ekwivalenza, biss mbagħad tgħaddi biex bar Schiffer jew loġiku u lanqas operazzjonijiet. Mill-mod, għall-aħħar żewġ funzjonijiet l-ebda regoli ta 'prijorità, li jimplimentawhom fl-ordni li fih ikunu jinsabu.

Regoli ta 'tfassil tal-mejda

Kostruzzjoni tabella verità ta 'espressjonijiet loġiku tgħin issolvi ħafna problemi loġiku u jsibu soluzzjonijiet għal eżempji goffa kumplessi. Ta 'min jinnota li hemm xi regoli ta' kumpilazzjoni tagħhom.

Sabiex tagħmel sew tabella loġiku, huwa meħtieġ li tibda jiddetermina n-numru ta 'ringieli. Kif tagħmel dan? Għodd in-numru ta 'varjabbli li jiffurmaw espressjoni kumpless, u jużaw il-formula sempliċi: A = 2 għall-qawwa n. U - dan huwa l-għadd ta 'ringieli fit-tabella miġbura mill-verità, n - huwa n-numru ta' varjabbli li huma parti minn espressjoni loġika kumplessi.

Eżempju: espressjoni kumpless fih tliet varjanti (A, B u Ċ), imbagħad marka ħażina għandha tiddaħħal fil-tielet grad. B hija t-tabella verità se jkollna tmien linji. Żid linja waħda għat-titolu tal-kolonna.

Sussegwentement, ngħaddu għall-espressjoni tagħna u jiddetermina l-ordni ta 'azzjonijiet imwettqa. Sabiex aħjar għalihom marka lapes (wieħed, tnejn, u l-bqija).

Il-pass li jmiss aħna jikkalkulaw in-numru ta 'operazzjonijiet. In-numru li jirriżulta - in-numru ta 'kolonni fit-tabella tagħna. Kun żgur li jżidu anki numru ta 'kolonni bħala varjabbli li jinsabu termini tiegħek, biex timla l-kombinazzjonijiet possibbli ta' varjabbli.

Sussegwentement, inti għandek bżonn timla l-għatu tal-mejda tagħna. Hawn taħt għandek tara eżempju ta 'dan.

Issa tipproċedi għall-mili ta 'kombinazzjonijiet possibbli. Għal żewġ varjabbli, huma kif ġej: 00, 01, 10, 11. Għal tliet fatturi varjabbli: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Wara l-elementi kollha msemmija hawn fuq tistax tipproċedi għall-kalkolu taċ-ċelloli li jifdal u timla l-mejda li jirriżulta.

eżempju

Aħna issa jqisu l-eżempju tal-kostruzzjoni tabella tal-espressjoni loġika hija vera: l-inverżjoni ta 'A + B * A.

1. Count varjabbli: 2. Numru ta 'linji: 4 + 1 = 5.
2. L-ordni eżekuzzjoni ta 'azzjonijiet: l-ewwel inverżjoni, it-tieni flimkien, it-tielet disjunction.
3. Numru tal Kolonni: 3 + 2 = 5.
4. Getting a rintraċċar u l-mili tal-mejda.

Bħala regola, l-impjieg ħsejjes bħal din: "Kemm kombinazzjonijiet jissodisfa F = 0" jew "fl-liema kombinazzjonijiet F = 1". Dwar l-ewwel domanda r-risposta - 1, it-tieni - 00, 01, 11.

Aqra b'attenzjoni l-impjieg li inti tingħata. Tista korrett isolvu l-problema, iżda li tagħmel żball fil-kitba l-rispons. Għal darb'oħra I niġbidlek l-attenzjoni għall-ordni ta 'l-azzjonijiet:

• ċaħda;
• multiplikazzjoni;
• żieda.

kompitu

Kostruzzjoni ta 'tabella verità jista' jgħin biex issib it-tweġiba għal problema loġiku diffiċli. Segwi l-proċess ta 'preparazzjoni ta' espressjoni u t-tabella verità għall-kondizzjoni tal-kompiti loġiku inti tista f'din it-taqsima tal-oġġett.

Minħabba erba 'valuri ta' A: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. Għal xi wħud minnhom id-dikjarazzjoni "inverżjoni (iżgħar A 6) + (inqas minn 5 A)" tkun falza?

ewwel kolonna tagħna se tkun mimlija mal-valuri 7, 6, 5, 4 meħtieġa din is-sekwenza. Fil-kolonna li jmiss, irridu risposta għad-domanda: "? U anqas minn 6" It-tielet kolonna mimlija l-istess, biss issa l-risposta għad-domanda: "? U inqas minn 5"

Aħna jiddeterminaw is-sekwenza ta 'operazzjonijiet. Ftakar li ċ-ċaħda tieħu preċedenza fuq disjunction. Għalhekk, il-kolonna li jmiss aħna imla l-valuri li jikkorrispondu mal-kundizzjoni mhijiex (A inqas minn 6). Ir-raba 'se twieġeb il-mistoqsija ewlenija ta' problema tagħna. Hawn taħt għandek tara eżempju ta 'mili il-mejda.

Jekk jogħġbok innota li aħna għandna numru ta reazzjonijiet, espressjoni falza huwa valur ta 'A = 5, dan huwa l-tielet verżjoni tar-risposta.