Ġometrija Fractal huwa miraklu aqwa

Il-kunċetti "ġeometrija fractal" u "fractal" qamu fl-aħħar tas-snin 70, u mit-tieni nofs tas-snin 80 daħlu sewwa fid-dizzjunarju ta ' programmaturi, matematiċi u anke negozjanti finanzjarji. It-terminu "fractal" ġej mill-Latin "fractus" u huwa tradott bħala "magħmul minn frammenti". Din il-kelma fl-1975, ix-xjentist Amerikan u Franċiż Benoit Mandelbrot iddeżinja l-istrutturi irregolari, iżda awto-simili li kien dak iż-żmien involut. Fl-1977 il-ktieb tiegħu ġie ppubblikat, li kien iddedikat kompletament għal fenomenu uniku u sabiħ daqs il-ġeometrija fractal tan-natura.

Benois Mandelbrot innifsu kien matematiku, madankollu t-terminu "fractal" ma japplikax għal kunċetti matematiċi. Bħala regola, tfisser figura ġeometrika b'waħda jew aktar mill-proprjetajiet li ġejjin:

1) b'żieda fiha, tiżvela struttura kumplessa;

2) sa ċertu punt din iċ-ċifra hija simili għaliha nnifisha;

3) jista 'jinbena bl-użu ta' proċeduri rikursivi;

4) hija kkaratterizzata minn dimensjoni frazzjonali ta 'Hausdorff (fractal) li teċċedi d-dimensjoni topoloġika.

Il-ġeometrija tan-nofs hija rivoluzzjoni vera fid-deskrizzjoni matematika tan-natura. Bl-għajnuna tagħha, tista 'tiddeskrivi d-dinja b'mod ferm iktar ċar milli mat-matematika jew il-fiżika tradizzjonali. Ħu, per eżempju, il-moviment brownian. Jidher li l-kaos jirreżisti fil-moviment każwali ta 'partikoli ta' trab sospiżi fl-ilma. Madankollu, il-ġeometrija fractal hija preżenti wkoll hawnhekk. Il-mozzjoni Brownian diżordnat għandha reazzjoni għall-frekwenza li tista 'tintuża biex tbassar fenomeni b'għadd kbir ta' dejta statistika. Dan ma jistax ħlief sorpriża. Madankollu, kien il -moviment Brownian li għen lil Mandelbrot fiż-żmien tiegħu biex ibassar iċ-ċaqliq fil-prezz fil-valur tas-suf.

Il-ġeometrija tal-fratturi sabet applikazzjoni wiesgħa fit-teknoloġija tal-kompjuter. Immaġina li għandek bżonn toħloq programm li jista 'juri mudell tridimensjonali tal-kosta, muntanji jew truf tal-foresti. Liema formuli kollha jistgħu jiddeskrivu dan? Liema karatteristiċi għall-użu? U hawn biex tgħin ħalli fractals. Ħares lejn il-qasab żgħir - din hija xebh ċkejkna Ta 'siġra kbira. A sħaba żgħira hija xi ħaġa bħal sħaba kbira, u molekula hija analoga ċkejkna tal-galaxie. Allura, bl-applikazzjoni ta 'formuli rikorrenti, jiġifieri dawk li jirreferu għalihom infushom, huwa possibbli li jiġu mmodifikati immaġini pjuttost realistiċi.

Il-ġeometrija tal-fratturi ssib l-applikazzjoni tagħha fl-arkitettura, l-arti fina (l-impressionism fractal). Il-pitturi ta 'Jackson Pollack, darba famużi fiż-żmien tiegħu, huma eżempju ħaj ta' dan. Bl-għajnuna ta 'fractals, l-industrija tal-films għamlet avvanz reali - qabel dan, l-elementi artifiċjali tal-pajsaġġ qatt ma dehru hekk realistiċi. L-ekonomisti jużawhom biex ibassru varjazzjonijiet fir-rati tat-titoli. Id-dinja tal-fratturi għadha fiha ħafna sorprendenti, minħabba li hija lingwa ħajja tan-natura, u min jaf x'tip ta 'skoperta se jmexxi l-umanità fis-snin li ġejjin 5-10?